Was ist der Unterschied zwischen leihen und ausleihen?

Bei "leihen" allein ist nicht gesagt, wer wem etwas leiht.
So benutzt man "verleihen", wenn jemand einem anderen etwas leiht. 
In umgekehrter Richtung heißt es dann: "ich leihe mir etwas" oder "ich leihe etwas aus". 

Aber du hast recht, wenn du beobachtest, dass die Anwendung nicht immer eindeutig ist. Auch die "Ausleihe" der Stadtbücherei ist nicht eindeutig.
Die Bücherei verleiht etwas, der Leser leiht etwas aus. 

Leihen kann sich auch auf Immaterielles oder Nichtzählbares oder auf Verbrauchsgüter beziehen. Man gibt dann etwas Gleichwertiges zurück, aber nicht dasselbe: 

• Aufmerksamkeit leihen
• Geld leihen
• Stimme leihen
• Milch leihen
• Kaugummi leihen

Beim Ausleihen wechselt die Verfügungsgewalt über ein Objekt und es wird genau das Leihobjekt zurück gegeben.

Beim Ausleihen bekomme ich etwas.
Leihen ist allgemein und kann Ver- und Ausleihen bedeuten.
(Ich leihe meiner Freundin etwas und meine Freundin leiht sich von mir etwas)