was ist der unterschied zwischen einseitigen und zweiseitigen hebeln?

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Last mal Lastarm = Kraft mal Kraftarm gilt bei beiden

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Kommt auf das Niveau der Betrachtung an. Und auf die Genauigkeit, mit der man Vorzeichen entweder in der Berechnung korrekt mitführt oder aber irgendwie nach Bauchgefühl in die Berechnung einschleust.

Als Drehmoment betrachtet gilt bei beiden gleichermassen: Die Summe aller Drehmomente ist Null.

In der Vereinfachung auf nur zwei Kräfte, die senkrecht zum Hebelarm wirken, gilt:

a) zweiseitig : Kraft mal Kraftarm = Last mal Lastarm.

Wird so gelernt, gilt aber nur dann, wenn man voraussetzt:

  • Kraft und Last wirken in dieselbe Richtung, haben daher gleiches (in der Schule meist plus) Vorzeichen. Dass Kräfte, die entgegengesetzt gerichtet sind, verschiedene Vorzeichen haben, wird meist auch in der Schule so gehandhabt.
  • Kraftarm und Lastarm haben gleiches Vorzeichen. Was eigentlich falsch ist, denn sie werden vom Drehpunkt aus gemessen, aber in verschiedene Richtungen. Dass Strecken, die entgegengesetzt gerichtet sind, verschiedene Vorzeichen haben, wird in der Schule eher selten beachtet.

b) einseitig : Kraft mal Kraftarm = minus Last mal Lastarm.

Jedenfalls dann, wenn man die Vorzeichen-Definitionen wie oben belässt:

  • Kraft und Last wirken in entgegengesetzte Richtung und haben daher auch in der Schule entgegengesetzte Vorzeichen.

  • Kraftarm und Lastarm haben gleiches Vorzeichen. Was in diesem Fall auch ausserhalb der Schule richtig ist, denn sie zeigen beide in dieselbe Richtung.

Wenn man korrekt mit Vorzeichen rechnet, sowohl bei Kräften als auch bei Strecken, ergibt sich in beiden Fällen Kraft mal Kraftarm =** minus** Last mal Lastarm.

Oder auch: Kraft mal Kraftarm + Last mal Lastarm = 0

Daraus kann man dann auch die allgemeine Form ableiten: Die Summe aller Drehmomente ist Null.

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