Was ist der Unterschied zwischen der 1./2./3. Binomischen Formel?
Ich schreibe am Donnerstag eine Arbeit darüber und verstehe das nicht wirklich :,(
4 Antworten
Hallo,
Binomische Formeln dienen dem Ausmultiplizieren und Zusammenfassen von Ausdrücken mit Klammern bzw. dem Erzeugen von Klammern.
1.) Binomische Formel: Für alle, die Klammern ausmultiplizieren können, ist die erste binomische Formel eigentlich nichts neues, auch wenn sie auf den ersten Blick abschreckend wirkt. Denn diese lautet:
- Binomische Formel: ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
- Herleitung: ( a + b )2 = ( a + b ) · ( a + b ) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
2.) Binomische Formel: Die zweite binomische Formel sieht sehr ähnlich aus. Nur hier findet sich nun ein negatives Vorzeichen. Es folgt wieder die Formel samt Herleitung:
- Binomische Formel: ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
- Herleitung: ( a - b )2 = ( a - b ) · ( a - b ) = a2 - ab -ba + b2 = a2 - 2ab + b2
3.) Binomische Formel: Kommen wir zur dritten - und damit letzten - binomischen Formel. Diese hilft zwei Klammern zu multiplizieren, die wie folgt aussehen:
- Binomische Formel: ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
- Herleitung: ( a + b ) ( a - b ) = a2 -ab + ba -b2 = a2 - b2
Je nachdem wie dein Ausdruck aussiehst kannst du also mit einer der Binomischen Formeln diesen Ausdruck ausmultiplizieren und vereinfachen.
Erste binomische Formel:
(a+b)² = a²+2ab+b²
Zweite binomische Formel:
(a-b)² = a²-2ab+b²
Dritte binomische Formel:
a²-b² = (a+b) • (a-b)
Damit du dir die besser merken kannst, hier ein (ziemlich cringes) YouTube Video:
Schau sie dir doch an, dann siehst du den Unterschied:
I: (a + b)² = a² + 2ab + b²
II: (a - b)² = a² - 2ab + b²
III: (a + b)* (a - b) = a² - b²
siehst du es denn nicht, was anders ist????
1. Binomische Formel: ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
2. Binomische Formel: ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
3.Binomische Formel: ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
Habe ich einfach aus dem Internet rauskopiert, das ist alles.
Es gibt tausende von Webseiten, wo die binomischen Formeln stehen.
Sehr übersichtlich und gut beschrieben!