Warum sind diese Ergebnisse ungleich?

Hallo,

warum ist

10*9*8*7*6 ≠ 10! - 5!

Das verstehe ich nicht. Wie könnte man den ersten Eindruck sonst verkürzt aufschreiben?

Answer 1

[debaser36]

10!-5!=10*9*8*7*6*5*4*3*2 - 5*4*3*2

= 10*9*8*7*6*(5!)-(5!)

= 30240 * 120 - 120

≠ 30240

Reicht das schon?

Du kannst nicht einfach Multiplikatoren aus einer Subtraktion (oder Addition allgemein) rausziehen.

Der erste Ausdruck wäre anders geschrieben:

10!/5!

Answer 2

[evtldocha]

Das verstehe ich nicht.

Warum sollte das so sein?

$5!\ =\ 120;\ \ 10!\ =\ 3628800;\ 10!\ -5!\ =\ 3628800-120\ =\ 3628680$

$10⋅9⋅8⋅7⋅6=30240$

Anders:

$\frac{10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}\ =\frac{10!}{5!}=10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6$

Answer 3

[jjsch5]

10! - 5! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2 - 5*4*3*2 ≠ 10*9*8*7*6

Woher ich das weiß: Hobby – Schule & Studium