Warum muss man, wenn man bei einer Parabel den Scheitelpunkt abliest bei D auf das Vorzeichen achten?
Beispiel:
f(x)=1(x-2)²+4
S(d|e), also
S(2|4)
aber warum jetzt 2 statt -2? Kann mir das jemand erklären?
Eigentlich muss ich für die Schule nicht wissen warum das so ist, aber ich will das ganze trotzdem hinterfragen :D
Danke
4 Antworten
Der Scheitelpunkt der Normalparabel x² hat die Koordinaten S(0|0).
Jetzt betrachten wir die Parabel (x-2)². Diese Funktion ist NICHT nach oben oder unten verschoben worden, d.h. ihr Scheitel hat immer noch den Funktionswert 0.
Aber welchen x-Koordinate hat er? Ganz einfach natürlich den x-Wert für den der Funktionswert gleich Null ist: x = +2
WICHTIG: ALLE Funktionen werden auf diese Weise nach links oder rechts verschoben. Nicht nur Parabeln. Ersetzt man in x³ - 2x² +x +3 das x durch (x-2), dann verschiebt man die Funktion um 2 nach Rechts: (x-2)³ -2(x-2)² +(x-2) +3
Am einfachsten kann man das bei Geraden sehen. 3*(x-2) +2 ist die Gerade 3x + 2 um 2 nach Rechts geschoben.
Die allgemeine Scheitelpunktform ist doch:
f(x)=a*(x-d)²+e
Wie du siehst, ist vor dem d ein Minus
Bei f(x)=(x-2)²+4 ist dein d also nicht -2, sondern 2. -2 steht in der Klammer, weil -d=-2
Hätte man hingegen (x+2)²+4, wäre dein d eben 2, denn -(-2)=2
Wenn du damit nichts anfangen kannst, dann merke dir: Bei der x-Koordinate des Scheitelpunktes musst du das Vorzeichen vor dem abgelesenen d immer umkehren.
2 ist größer als 0. Im Koordinatensystem also rechts, das heißt du benutzt -
-2 ist kleiner als 0, im Koordinatensystem also links davon deswegen +
Für positive x-Werte immer Minus, für negative Plus
Merke dir einfach das das Vorzeichen umgetauscht wird ich hab selber denn Fehler gemacht