Warum ist Pi unendlich lang?

12 Antworten

Ich verstehe leider nicht ganz. Pi beschreibt doch das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser?!

Es heisst ein Kreis mit einem Durchmesser von 1 hat einen Umfang von Pi.

Aber rein theoretisch gesehen kann man das doch messen und es wäre keine UNENDLICHE Zahl. Würde man ein Band um den Kreis legen und dann ausbreiten könnte man das doch messen und es wäre nicht unendlich?

Warum?

Elsenzahn  01.12.2012, 20:03

Pi beschreibt doch das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser?!

So ist Pi definiert.

Aber rein theoretisch gesehen kann man das doch messen

Theoretisch.

es wäre keine UNENDLICHE Zahl.

Pi ist keine "unendliche Zahl". Was soll das denn sein? Pi hat im Dezimalsystem unendlich viele Nachkommstellen. Das ist ein Problem des Dezimalsystems, dass solche Zahlen (aber auch viele Brüche) nicht exakt schreiben kann.

Würde man ein Band um den Kreis legen und dann ausbreiten könnte man das doch messen und es wäre nicht unendlich?

Natürlich wäre es nicht unendlich. Es hätte die Länge π, 3.1415926... (Zentimenter, oder was du willst).

Warum?

Du verwechselst "unendlich viele Nachkommastellen" mit "unendlich groß". Hast du so ein Problem auch mit 1/3? Im Dezimalsystem 1/7 =0,142875142875142875.... Auch unendlich viele Nachkommastellen (bloß halt priodisch, mit der Periode "1428751"). Der Bruch 1/7 gehört halt zu den Brüchen, die das Dezimalsystem nicht schreiben kann.
Und ich wette, du kommst bei 1/7 nicht auf die Idee, diese Zahl sei "unendlich". Warum dann bei π?

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claushilbig  02.07.2018, 17:41
@Elsenzahn
mit der Periode "1428751"

Die Periode von 1/7 ist "142857" - die Ziffern 5 und 7 vertauscht, und die 1 nur ein mal ...

Interessanterweise bestehen die Perioden von 2/7, 3/7, 4/7 usw. aus den gleichen Ziffern in der gleichen Reihenfolge, sie beginnen nur jeweils an anderer Stelle ...

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Wieso sagen alle das die zahl nicht endet? gott sollte euch gelehrt haben das alles endlich ist falls ihr mich wiederlegen wollt dann hat die menschheit heutzutage immer mit den falschen zahlen gerechnet nennt mir etwas was nicht endlich ist ausser einer mathematischen zahl hier findet die mathematik anwendung auf die Universalwissenschaft ;). Die größte dummheit ist zu sagen es ist so und kann nicht anders sein das sollte euch die zahl pi gelehrt haben.

61Ferii16  25.05.2012, 01:38

Also wer nicht gecheckt hat was ich sagen will ist, das wir mit den arabischen zahlen rechnen d.h. irgendwann muss ein primat gesagt haben des is 1 und wir (damit ist die dumme menschheit gemeint) sagen ja des is 1.

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Anonym31415926  23.11.2017, 17:45

um nur einmal kurz zu sagen wegen dem thema etwas nicht beweisen zu können. Du sprichst hier etwas mit Gott an und so  (hust)... Und jetzt erklär mir noch einmal das alle dinge die man nicht erklären kann nicht stimmen

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janax77747  21.01.2020, 17:26

Vergleichst du gerade Mathematik mit dem was Gott gesagt hat?

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Pi ist unendlich lang weil es sich nicht wiederholt in keinem Fall. natürlich is dies nicht gewiss, aber höchst unwahrscheinlich. aber die frage warum es unendlich ist oder warum sie sich nicht wiederholt kann ich dir nicht beantworten. is halt so. ich hoffe ich konnte dir helfen

LG Anonym

P.S. : ein computer hat bio bis auf die ca 12 biollionste stelle berechnet --> es gab keine wiederholungen

claushilbig  02.07.2018, 17:33
natürlich is dies nicht gewiss,

Doch, das ist gewiss und wurde bereits 1761 bewiesen ...

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Weil PI eine Dezimalzahl ist, die ähnlich einem Bruch nie aufgeht. es sei denn man rundet auf oder ab.

notizhelge  04.02.2011, 09:44

Die Wiederholung einer Aussage ist keine Begründung für diese Aussage. Außerdem ist es gerade nicht so wie bei Brüchen. Brüche wie 1/3 oder 1/7 etc haben nämlich eine unendliche, periodische Dezimaldarstellung. Pi hingegen hat eine unendliche nichtperiodische Dezimaldarstellung.

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notizhelge  04.02.2011, 09:44

Die Wiederholung der Aussage ist keine Beründung für diese Aussage. Außerdem ist es gerade nicht so wie bei Brüchen. Brüche wie 1/3 oder 1/7 etc haben nämlich eine unendliche, periodische Dezimaldarstellung. Pi hingegen hat eine unendliche nichtperiodische Dezimaldarstellung.

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Pi ist nicht unendlich lang. Pi ist das Verhältnis zwischen dem Umfang und dem Durchmesser eines Kreises. Es gibt verschiedene Verfahren, um diese Verhältniszahl zu berechnen. Meine Frau hat in der Schule gelernt Pi ist 22/7. Für die meisten praktischen Zwecke reicht das aus. Wenn man eine höhere Genauigkeit haben will, muss man ein iteratives Verfahren anwenden. Alle diese Verfahren liefern immer neue Dezimalstellen, die auch nicht periodisch wiederkehren wie bei einem rationalen Bruch. 22/7 hat eine Periode von 6 Dezimalstellen. Nur die ersten beiden Kommastellen stimmen mit dem wahren Pi überein.

notizhelge  04.02.2011, 09:46

Die Dezimaldarstellung von Pi ist unendlich lang. Und das sollte man eigentlich in der Schule gelernt haben.

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