Warum ist multiplizieren mit Null gleich Null ist?
Ich meine
1x 0 = 0
9x 0 = 0
1000 x 0 = 0
Ist das nicht merkwürdig? Als was ist der Null eigentlich definiert? Als Nichts? Wo ist den der Logik dahinter wenn ich einen vorhandenen Wert mit Nichts multipliziere, dass dann diese ihren vorhandenen Wert verliert!!? Ich meine wenigstens weil der Null ein wertloser Nichts ist, soll er auch nichts bewirken!! Ist die mathematik jetzt falsch aufgebaut oder was?
9 Antworten
Betrachte die zahlen als wert. Wirt rechnen dezimal. bedeutet wir rechnen mit 10 Werten. (0 ist auch ein Wert, auch wenn es "nichts" ist)
0 ist der anfang, 9 das ende. Wenn Du bei Neun angelangt bist, fängt das ganze von vorne an. dann hast du 10
Wenn Du "Hexa Dezimal" sprich mit 16 Werten rechnen würdest, Dann wären wir mit einem A bei 10. (Es beginn nicht von vorne, da Du ja noch ein Symbol für die Werte 11, 12, 13, 14, und 15 benötigst. (a-f)
Du hast Schulden bei mir. 50 eier.
ich habe kein Geld, treffe eine vereinbarung mit dir.
Abzahlvertrag: 0 x 10 Euro. wärst Du glücklich? warum nicht?
schreib 0 x eine A (Wert 10) auf. wie viel haben wir dann?
Also ich würde dann doch eher auf den Kollegen Schilduin verweisen. Der hat es eindeutig erklärt. Mit glücklich und unglücklich ist doch sehr stümperhaft
0 ist der Wert mit der Eigenschaft x+0=x
Es gilt:
0*x=(0+0)*x=0*x+0*x |-0*x
0=0*x
"Ich meine wenigstens weil der Null ein wertloser Nichts ist, soll er auch nichts bewirken."
Hast du eine Flasche von die Bier getrunken, um nachher über den Null nachzudenken?
Der Null tut bei Addition auch nichts: a + 0 = a
(das ist so, wie du es möchtest)
Der Null tut aber was bei Multiplikation. a * 0 = 0
Vielleicht hilft ja folgendes Beispiel: 8 * 1 = 8 (soweit noch d'accord?)
Nun machen wir die Zahl (1) kleiner.
8 * 0,5 = 4 (halbieren)
8 * 0,25 = 2 (vierteln)
Je kleiner die "zweite Zahl" wird (sich dem Null annähert), desto kleiner muss auch das Ergebnis sein (geht ebenfalls gegen Null).
8 * 0 = 0 (muss so sein, sonst ergibt die Multiplikation keinen Sinn)
PS: es heißt natürlich die Null und das Bier, ich wollte nur einen kleinen Scherz machen, pardon
Um Rechnungen mathematisch lösen zu können, würde ich sagen. Das fängt ja schon in der Grundschule an.
Du hast 2 Äpfel und isst beide auf, wie viele hast du noch? Gar keinen, also 2-2= „0“.
Später: Welche Beschleunigung hat ein ruhender Körper?
Gar keine. Also wird hier wieder die „0“ verwendet.
Und auch wenn du 9mal den Apfelvorgang wiederholst oder 9mal die Beschleunigung nimmst, ist beides stets nicht vorhanden. Weder ein Apfel noch eine Beschleunigung. Deswegen auch 9x0=0.
Ich denke man braucht die 0 einfach, um etwas nicht vorhandenes zu beschreiben.
(wobei es sicher mathematischere Erklärungen dafür gibt :-P )
Liebe Grüße
Philipp
Das sind die Stellenwerte unseres Zehnersystems. Wir können jede Stelle (Einer, Zehner, Hunderter,...) mit den Ziffern 0-9 besetzen. Bei der 10 gibt die 1 die Zehner an, die 0 die Einer.
Die 10 ist also eigentlich als Ziffernkombination und nicht als eigenständige Zahl zu sehen. :P
Liebe Grüße
Ich versuch's mal so:
Stell dir vor du hast irgendwo garnichts herumliegen. Wenn du dieses garnichts wegnimmst, dann nimmst du nichts weg, veränderst also auch nichts.
Weiter:
In der Mathematik ist die Multiplikation eine fortgesetzte Addition.
Also: 3+3 = 2*3; 3+3+3 = 3*3; 3+3+3+3 = 4*3; ...
Und: 3 = 1*3 und wenn du jetzt 0*3 nimmst, dann hast du als Ergebnis 0, oder 3 mal "nichts", was äquivalent zu "nichts" mal 3 ist. Egal wie oft du "nichts" multiplizierst, es bleibt "nichts" - fortgesetzte Addition: 0+0+0 = 3*0 = 0*3
Klar?
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Nachtrag, dein Beispiel: 9*0 = 0+0+0+0+0+0+0+0+0 = 0