Warum ist cos (60°)=sin (30°)?

2 Antworten

Das liegt in der Definition des Sinus und des Kosinus.

Es gilt:

              Gegenkathete
sin α = ———————
               Hypotenuse

sowie

                Ankathete
cos α = ——————
              Hypotenuse

Betrachten wir nun ein rechtwinkliges Dreieck mit den Winkeln 90°-60°-30°, siehe auch in der Skizze.

Die Gegenkathete a zum 30°-Winkel ist die Ankathete zum 60°-Winkel und daraus folgt die Gleichung sin 30° = cos 60° bzw. allgemein:

sin α = cos(90° - α)

LG Willibergi

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium Mathematik
 - (Mathe, Mathematik, Zahlen)

Zur Wortherkunft:

Cosinus ist eine Zusammenziehung aus "complementarii sinus" - Sinus des komplementären (Winkels). Der Komplementärwinkel ist im rechtwinkligen Dreieck immer der andere nicht-rechte Winkel.

1

Was möchtest Du wissen?