Warum hat sich Arya Stark dieser Sekte mit den gesichtslosen Menschen angeschlossen, und hat es sich für sie ausgezahlt?

Naja, sie ist auf dem Weg dorthin bzw. innerhalb dieser Sekte gereift... hat ein tieferes Verständnis fürs Kämpfen entwickelt und ein moralisches Verständnis von dem die meisten Charaktere bei Game of Thrones sich eine Scheibe abschneiden können bzw. hat dazu zumindest den Grundstein gelegt (so weigert sie sich z.B. dem Befehl nachzugehen diese Schauspielerin Lady Crane zu töten... im Endeffekt haldelt sie also genauso wie Jaime damals bei Aerys und stellt das eigene Gewissen über die bescheuerten Rittertugenden verkörpert von Leuten wie z.B. Brienne oder Gregor Clegane, die in erster Linie handeln, ohne nachzudenken, weil sie das alles mit irgendwelchen Schwüren rechtfertigen, die sie ihrem Souverän gegenüber abgelegt haben).

Warum sie sich angeschlossen hat... naja, vermutlich um ihren Vater zu rächen und die Liste abzuarbeiten die sie sich gemacht hat... was ja irgendwie weitgehend nichts geworden ist. Zumindest Joffrey, Clegane, Tywin und Cersei hat sie nicht erwischt und das waren ja so ziemlich die Top Gegner, die auch für die Story eine gewisse Wichtigkeit hatten. (außer vielleicht noch Walder Frey, den sie erledigt hat... aber naja...)

Sie ist jetzt halt eine ausgebildete Assassinin... sie kann sehr sehr gut kämpfen, sich lautlos bewegen.. sie hat so den Nachtkönig töten können und damit war ihre Stzory, wie ich vorhergesagt hatte, auch um. Einzig Cersei wäre noch im Rahme des Möglichen gewesen, doch davon wurde sie ja durch eine der zentralsten Entwicklungen der Serie abgelenkt nämlich der Entdeckung des Prinzips von Gnade und Vergebung und der Abkehr von Rachegedanken (was, zugegebenermaßen in dem Moment auch ganz gut war, denn abgesehen davon, dass der Tod durch Arya Cerseis Charakter nicht das Ende gegeben hätte das sie verdient hat, habe ich nie verstanden warum Cersei ÜBERHAUPT auf der Liste stand).

Hat es sich für sie ausgezahlt... ja, auf jeden Fall. Es kam halt zum Ende der Serie bzw. in den letzten 3 Folgen nichts mehr... aber wie ich schon sagte... das war deutlich abzusehen.

Warum weiß ich nicht mehr genau. Ich erinnere mich, dass sie da einfach hilflos war, nachdem ihr Vater geköpft wurde.

Sie wollte sich also stärken, um sich an allen auf ihrer Liste zu rächen.

Es hat sich eindeutig für sie ausgezahlt, weil sie so viele Namen von ihrer Liste streichen konnte (;

Ich habe mich auch gefragt, weshalb sie das gemacht hat.
Am Ende hat sich ihre Fähigkeiten sowieso nie wieder eingesetzt.

Sie hätte alles machen können.
Sie hätte sich als Daeny, als Nachtkönig, als Jon, als jeder verkleiden können und sie hat einfach nichts gemacht.

Das war pure Verschwendung.

weil sie so die Möglichkeit sah ihre "Liste" abarbeiten zu können.

Und was die Auszahlung angeht ja und nein. Ja weil sie dadurch überlebte und ihre Familie schützen konnte und nein, weil sie nicht darauf vorbereitet war was sie dadurch erlebte

Weil sie imgrunde keine wirkliche Wahl hatte.

Sie hatte die Wahl sich dem Orden anzuschließen und ein Dach überm Kopf zu bekommen und was zu essen. Wofür sie natürlich arbeiten muss.

Oder entsprechend sich bettelnd und obdachlos durch die Stadt zu schlagen bzw. In einem Bordell zu landen.

Da fällt die Wahl nicht schwer. Zumal jaquen ihr ja schon einmal geholfen hat.

Das es ihrer Rache zu gute kam ist dabei eher ein glücklicher Zufall.