Wann nutzt man die Formel y= ax² bzw. y= ax²+c?
Hallo,
ich brauche Hilfe zu Algebra/Parabeln, obwohl ich dachte Algebra verstanden zuhaben, habe ich (wieder) mal... etwas gefunden, dass ich nicht verstehe. Und zwar die Formel y=ax² und y=ax²+c ich meine ich weiß, was a für Auswirkungen hat. Aber wann nutzt man die Formel? Und ist c einfach das y-Achsenabschnitt? Kann mir jemanden helfen...
Vielen Dank
Lg
Nutzt man die Formel nur beim Modellieren?
Warum nutzt man hier z.B die Formel? Bei der Aufgabe soll ich ein geeignetes Achsenkreuz zeichnen, was ich bereits gemacht habe. Mithilfe der eingezeichneten Maße soll ich die Funktionsgleichung bestimmen. Ich verstehe den Rechenweg, bis am Anfang warum man überhaupt die Formel nutzt.
4 Antworten
a und c sind einfach zwei beliebige Variablen.
y=ax^2 ist die Sammlung aller Funktionen (auch Funktionsscharen genannt):
zum Beispiel zwei dieser Funktionen: y=3*x^2 oder y=1,2*x^2 [für a=3 oder a=1,2]
Das c verschiebt den Graphen auf der y-Achse, das a streckt (oder staucht) ihn.
.... und ich hoffe, dass hier irgendwas steht, was deine Frage beantwortet. Denn ich verstehe diese nicht ganz
Wenn c gleich Null ist, dann muss man c nicht extra aufführen.
Nicht nur beim Modellieren, kommt in der Naturwissenschft an allen Ecken und Enden vor. Man spricht dann oft von einer quadratischen Gleichung.
Ja, im wesentlichen nutzt man die Formel, um Dinge aus der Realität in ein mathematisches Modell umzusetzen. Z.B. Parabelwürfe. In der Realität wird so ein Parabelwurf in ganz geringem Maße auch davon beeinflusst, ob du unterwegs noch eine Fliege triffst... Aber die Formel ist für das Modell genau genug.
Das +c ist bspw. die Höhe eines Hügels, auf dem du stehst.
Die Formel hat irgendwer in der Vergangenheit entdeckt als ausreichend genau, um Parabelwürfe zu beschreiben. Stell Dir z.B. Griechen in der Antike und ein Katapult vor. A beschreibt die allgemeinen Eigenschaften des Katapults. X beschreibt die Masse des Gegengewicht bei einem Hebel Katapult und c ist die Höhe eines Hügels, auf der das Katapult evtl. steht.
Die Leute in der Antike haben das Katapult gebaut, ein paar Tage mit verschiedenen Gegengewichten getestet, die Flugbahn beobachtet und haben diese Formel als ausreichend genau für ihre Zwecke gefunden.