wann gilt die Ordnungsrelation?
also per Definition müssen die Eigenschaften O1 Reflexivität, O2 Antisymmetrie und O3 Transivität gelten.
Für meine Aufgabe schließe ist jetzt erstmal O1 und O3 aus
Die Antsymmetrie ist so definiert, dass man aus aRb und bRa -> a=b folgern kann. Ansonsten ist es eine Äquivalenzrelation und oder keins von beiden
bei mir ist die die Menge A in Relation zu B, wenn gilt |A|>=|B|. Da |B|>=|A| wahr ist hab ich schon mal die Symmetrie. Muss ich jetzt zeigen, dass A=B oder |A|=|B| für die Antisymmetrie
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|A|>=|B|. Da |B|>=|A| wahr ist hab ich schon mal die Symmetrie.
Nein, wenn |A|>=|B| gilt, dann folgt bei bei dieser Relation nicht automatisch |B|>=|A|.
Muss ich jetzt zeigen, dass A=B oder |A|=|B| für die Antisymmetrie
Wenn du dir die Relation von Antisymmetrie anschaust, wirst du sehen, dass wenn |A|<=|B| gilt und |B|<=|A| gilt, dass dann A=B gelten muss. (Was aber hier nicht der Fall ist)