Ist diese Relation alternativ?
Gilt bei dieser Relation, welche auf N definiert ist die Alternativität, sprich vollständige oder unvollständige Ordnungsrelation? (Am besten mit Erklärung der Vorgehensweise :D)
a ∼ b:⇔ ∃ k ∈ N: a*k = b
Vielen Dank schonmal !
1 Antwort
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Mathematik
die Alternativität, sprich vollständige oder unvollständige Ordnungsrelation
Was wäre ein Beispiel für eine Ordnungsrelation, die weder vollständig noch unvollständig ist?
Aurel8317648
10.11.2021, 14:27
@MultiMax03
Ah du meinst mit alternativ: total beziehungsweise vollständig. Ja, wenn es nicht möglich ist, dass eine Ordnungsrelation weder vollständig noch unvollständig ist, dann ist sie stets vollständig oder unvollständig :)
Gibt es ein k € N, so dass a*k = b oder b*k = a für alle (a, b) € N x N
Gegenbsp..: 2 * k = 3 oder 3 * k = 2
Oder meinst du mit a ∼ b keine beliebige Relation sondern eine Äquivalenzrelation?
Soweit ich weiß gibt es das nicht. Wenn die Ordnungsrelation alternativ ist, ist sie vollständig und falls nicht eben nicht.