Volumenarbeit berechnen - Presskolben?

Aufgabe 10 - Volumenarbeit - In der Abbildung unten ist eine hydraulische Presse dargestellt.

a)Welche Kraft übt der Presskolben auf das Werkstück aus?

b)Um welchen Faktor wird die am Pumpenkolben aufzuwendende Kraft dabei verstärkt?

d)Um wie viel cm bewegt sich der Presskolben dabei nach oben?

Also die b habe ich eig. schon, aber bei der a habe ich ein anderes Ergebnis.. Mein Ansatz

Da der Druck gleich bleibt gilt:F_2 --> Kraft am Presskolben

F_1 * A_1 = F_2 * A_2

40 N * 2cm^2 = F * 100 cm^2

F_2 = 0,8 N

Und dadurch hätte ich einen Faktor von 50...

Die Lösung ist aber einmal F = 2kN und der Faktor beträgt 5. Kann mir jemand das erklären

Und bei der d) brauche ich doch die Dichte der Flüssigkeit oder kann man es auch anders rechnen?

p = rho * g * h

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hamburger02

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Physik

09.08.2016, 15:03

a) Innerhalb der Hydraulik bleibt der Druck gleich.
P = F /A = F1 / A1 = F2 / A2
F2 = F1 * A2/A1 = 40 N * 100/2 = 40 N * 50 = 2000 N = 2 kN

b)Faktor f = F2/F1 = A2/A1 = 2000 N / 40 N = 100 cm^2 / 2 cm^2 = 50

c) W = F * s = 40 N * 1m = 40 Nm = 40 J

d) Goldene Regel der Mechanik bzw. Energieerhaltungssatz:
W = F1 * s1 = F2 * s2
s2 = F1/F2 * s1 = 1/50 * 1 m = 2 cm

e) Das Werksstück ist ein geschlossenes System, das komprimiert wird.
1. HS für geschlossene Systeme: Q_12+ W_12 = U2 - U1
Q_12 = U2 - U1 - W_12
mit W_12 = 0,5 (U2 - U1) folgt:
Q_12 = (U2 - U1) - 0,5 (U2 - U1) = 0,5 ∆U

Ergebnis: 50% der aufgewendeten Arbeit gehen als Wärme verloren. Beim komprimieren des Sackes erwärmt sich dieser zunächst, wird dann durch die Umgebungstemperatur aber gleich wieder etwas abgekühlt.