Vereinfachen eines Terms?
Wie kann man diesen Term vereinfachen
3 Antworten
Kombiniere "gauss58' und "Sophonisbe". Der Trick ist die 3. Binomische Formel.
(a+b) (a-b) = a² - b²
Erweitere den ersten Bruch mit (v+w) und den zweiten mit (v-w) und Du hast den Hauptnenner v²-w². Dann wird aus den 3 Brüchen einer.
Dann kannst Du die Klammer auflösen, indem Du das w im Nenner vor ihr in den Nenner des "vereinigten" Bruchs übernimmst und das L kürzt.
wegen (v² - w²) = (v+w)(v-w) ist die dritte binFormel im Spiel
links mit (v+w) , in der Mitte mit (v-w) erweitern . Im Zähler entsteht insgesamt
Lv + Lw - ( Lv - Lw ) - wL
zusammenfasssen zu
1 Lw / ( v² - w² )
und weil noch 1/Lw davorsteht entsteht "sogar" nur noch 1/(v² - w²)
Bringe die 3 Brüche in der Klammer auf den Hauptnenner (ν - ω) * (ν + ω) und fasse den Zähler zusammen und kürze.
Danke für die Antwort, aber ich verstehe trotzdem nicht was ich machen muss😅
Den ersten Bruch in der Klammer mit (ν + ω) erweitern, der zweiten mit (ν - ω) erweitern. Im Nenner 3. binomische Formel anwenden, dann alles in einem einzigen Bruch schreiben, Zähler ausmutliplizieren und Äpfel mit Äpfeln zusammenfassen.
Warum kann ich die brüche einfach so mit (v+w) und so erweitern?
1=a/a; x=x*1=x*(a/a) - Dir ist schon klar, dass "erweitern" heißt sowohl Zähler als auch Nenner mit derselben Zahl zu multiplizieren (Äquivalenzumformung)?
Achsoooo oke jetzt habe ich es verstanden danke
Danke:)