Verständnisfrage in Mathematik?
Maja hat viele Male mit einem gewöhnlichen Würfel gewürfelt. 14 Würfe waren eine <Fünf>. Wie oft hat sie wohl insgesamt gewürfelt:20, 50, 100, 500 oder 1000 mal? Begründe deine Wahl.
Das ist die Aufgabe von meinem Sohn. Bei einer Wahrscheinlichkeit von 1/6 hat er die 14 x 6 gerechnet und ist auf 84 gekommen. Also hat es das Ergebnis 100 genommen. Aber irgendwie bin ich verunsichert weil bei Lösung keine 84 stand.
Hat er falsch gedacht. Kann mir jemand das erklären?
Besten Dank für Eure hilfe
4 Antworten
Ich würde antworten: die Aufgabe ist nicht lösbar. Es könnten alle Antworten richtig sein.
Die Stochastik gibt nur vor, welche Wahrscheinlichkeit gilt, aber ob der wahrscheinlichste Ausgang eintrifft ist auf keinen Fall vorbestimmt. Deswegen lässt sich nur anhand der Summe der 5en, die jemand würfelt, nie sagen wie oft er gewürfelt hat.
Wenn der Lherer aber auf eine Antwort drängt, dann würde ich zustimmen die 100 zu nehmen, weil sie am nähsten am Erwartungswert dran liegt. Da habt ihr Recht.
Ach, wie lieb von euch! :) Vielen lieben Dank, das versüßt mir den Tag ^^
Ich sage: 20 mal.
Ich begründe es: Es war ein gezinkter Würfel, der oft, aber nicht immer funktionieren soll, damit es nicht auffällt.
Trust in your son! Er liegt richtig.
Der Erwartungswert für eine Würfelzahl beträgt 1/6. Da 14x 5 herauskam, muss man das nun mit 6 multiplizieren, damit man ungefähr die Anzahl der Würfe ermitteln kann.
Diese liegt bei 84. Und da nimmt man natürlich den nächstgelegenen Wert, nämlich 100. Merke: Das ist die wahrscheinlichste Antwort. Freilich könnte auch 1000 in Frage kommen, nur ist's viel unwahrscheinlicher.
Ich nehme an, dass die Wahrscheinlichste Antwort gesucht ist: Diese liegt bei 100.
Ich wäre auch für 100, genau mit deiner Begründung. Wahrscheinlichkeit 1/6 = *6. Wahrscheinlichkeit heißt ja nicht, dass es genau zutrifft. 100 ist die wahrscheinlichste Abweichung.
Mega toll erklärt. Mein Sohn hat gerade gesagt dass du ein mega schlauer bist 😉