Verhält sich die Körpergröße zum Gewicht linear oder exponentiell?

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2 Antworten

Exponentiell bedeutet, dass es einen Zusammenhang der Form 

f(x) ~ a^x gibt. 

Das ist "zu schnell", weil bereits eine geringe Größenzunahme einen großen Gewichtszuwachs bedeutet - und dieser Zuwachs auch noch immer schneller wird. 

Linear bedeutet, dass einen Zusammenhang der Form

f(x) ~ a * x  gibt. 

Das ist "zu langsam", weil das Gewicht ja nicht allein von der Größe, sondern vom Volumen abhängt. Zwar steigt das Volumen allgemein mit der dritten Potenz in Abhängigkeit von eindimensionelen Größen, aber das gilt nur dann, wenn alle Größen gleichschnell wachsen. Sprich: Wenn ich bei einer Kugel den Radius verdoppele, dann wächst das Volumen um den Faktor 2³ = 8. 

Menschen sind aber keine Kugeln, sondern bei Wachstum nach oben wachsen sie viel langsamer in die beiden anderen Richtungen Breite und Tiefe. Insofern ist ausgerechnet die letzte Variante, nämlich quadratisch, die richtige. (Anmerkung: Das könntest du auch daran erkennen, dass ein bekanntes Maß für das Gewicht, der BMI, das Gewicht durch das Quadrat der Körpergröße teilt, um ein unabhängiges Maß für das passende Körpergewicht je Größe zu finden). 

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hypergerd 25.10.2015, 23:37

Man könnte auch noch die Toleranz angeben:

f(x) ~ a * x^(2.2+/-0.4)  

Wenn Menschen älter werden, wird das Höhenwachstum langsamer. Wenn sie aber weiter mehr essen, nehmen sie zu -> und da kann die Potenz schon mal bis 2.5 ansteigen -> was die passende Beschreibung "Kugel" schön beschreibt. :-)  

Wenn sie dick waren und beim Wachsen anfangen magersüchtig zu werden, kann die Potenz auch schon mal unter 2 sinken.

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FataMorgana2010 25.10.2015, 23:47
@hypergerd

Ja, die sogenannte Alterskugel.... kenn ich, kenn ich. 

Und auch in den ersten Wochen des Lebens meint man, die Babys wollten sich kugeln. 

Jedenfalls ist von den drei Auswahlmöglichkeiten "quadratisch" auf jeden Fall am dichtesten dran. 

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exponentiell

weil körper mit hoch 3 wachsen und strecken mit hoch 1

ist das gleiche, was hat mehr oberfläche, ein würfel von 2x2x2 meter oder 8 würfel  1x1x1 ist das gleiche volumen?

aber weil die oberfläche nur quadratisch wächst, haben kleine körper eine größere oberfläche im verhältnis zum volumen

länge wächst nicht mal quadratisch

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11inchClock 25.10.2015, 22:39

Mit hoch 3? Wenn jemand 65kg wiegt und 1,68 groß ist, 65^3 = viel zu viel ?!

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KevinErdogan 25.10.2015, 22:40
@11inchClock

willst du mich vera5schen oder was, das verstehen maurerlehrlinge, warum du nicht, herr student?

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KevinErdogan 25.10.2015, 22:45
@11inchClock

wenn der mensch doppelt so groß ist, geht man auch davon aus, dass er doppelt so breit und doppelt so tief ist

also ist ein doppelt so großer mensch, 8 mal so schwer wie ein halb so großer

ist er 3 mal so groß, 27 mal

neugeborene, 50 cm, 3,5kg

2m mann, ca 110kg

4³=64 64 mal 3,5=200 ca, aber ist näher dran, als 4 mal 3,5kg (50cm mal 4)

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FataMorgana2010 25.10.2015, 23:05
@KevinErdogan

Menschen sind aber weder Kugeln noch Würfel noch Aufblasballons. Sie wachsen sehr viel langsamer in die Breite und Tiefe als in die Höhe. Das Volumen einen Menschen verhält sich zur Größe sehr viel eher quadratisch als kubisch. 

Und selbst wenn es kubisch wäre - das wäre keine Exponentialfunktion, also eine Funktion a^x, sondern eine Potenzfunktion, nämlich x³. Leicht zu verwechseln, aber ganz sicher nicht dasselbe. 

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KevinErdogan 25.10.2015, 23:07
@11inchClock

2m sind 4mal 50cm

da das gewicht exponentiell zunimmt, 4³

ansonsten wäre ein 2m mann, 4 mal so schwer, wie ein neugeborenes von 50cm

aber er ist eben eher 4³ mal so schwer

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KevinErdogan 25.10.2015, 23:16
@FataMorgana2010

eher als 14kg, das wäre ein halbes skelett oder so

ich bin aber auch kein physiologe

von mir aus können sie gerne quadratisch statt kubisch wachsen

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