Vektorrechnung? Textaufgabe?

Hey Leute:) Bräuchte mal wieder Hilfe wäre froh, wenn Ihr mir helfen könntet Danke im Voraus

Ein Turm hat eine quadratische Grundfläche und besteht aus einem 10 Meter hohen Quader mit aufgesetzter gerader Pyramide als Dach. Die Grundfläche hat eine Seitenlänge von 2 m und die Pyramide ist 2m hoch. Der Punkt A soll im Ursprung des Koordinatensystems liegen und die Grundfläche in der xy-Ebene.

a) Ermittle die Koordinaten des Schattens T der Turmspitze S, wenn das Sonnenlicht in Richtung Vektor r=(1,2,-3) einfällt und die Turmspitze bei S= (1,1,12) l

iegt!

Answer 1

[Croxus]

S + b(r) = T

(1|1|12) + b(1|2|-3) = (X|Y|0)

Nimm die Z-Koordinate von S, r und T

12 + b(-3) = 0 --- -12

b(-3) = -12 --- : -3

b = 4

S + 4(r) = T

(1|1|12) + 4(1|2|-3) = (X|Y|0)

(1|1|12) + (4|8|-12) = (X|Y|0)

(5|9|0) = (X|Y|0)

T=(5|9|0)

Comments

[Croxus]

sind einfach mega viele unnötige Informationen in dem Text... wichtig ist nur S und die Verschiebung von S durch den Vektor r nach T

[PWolff]

@Croxus

Ganz überflüssig ist das nicht - man muss ja noch nachweisen, dass die Sonne nicht so hoch steht, dass der Schatten auf dem Dach landet.

[Croxus]

@PWolff

mea culpa, hab mich auf die Rechnung fokussiert

Dennoch fällt der schatten bei einer Verschiebung von 1 nach X und 2 nach Y nicht aufs Dach. Kann er nicht, wenn die Grundfläche der Pyramide 2m beträgt und die Spitze exakt in der Mitte liegt