Vektoren Kollinearität?
Wenn die Vektoren a(Vektor) und b(Vektor) kollinear sind, dann gilt |a+b| > |a| und |a+b| > |b|. Stimmt das immer? Wenn man zum Beispiel a(3 3 3) und b(-3 -3 -3) hat, dann ist der Betrag der beiden doch nicht (6 6 6), da die Betragsstriche außen sind? Für diesen Fall würde es nicht stimmen oder, sonst müsste man doch |a| + |b| > |a| schreiben, und das würde für jeden Fall außer a oder b (0 0 0) stimmen. Danke euch
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
a(3 3 3) und b(-3 -3 -3) ist doch schon ein Gegenbeispiel. Der Betrag von a und der Betrag von b ist Wurzel(27), der Betrag von a+b ist 0.
Also stimmt die oben genannte Aussage nicht immer.
Der Betrag eines Vektors x ist ein Skalar:
|x| = √(x_1²+x_2²+x_3²)
Woher ich das weiß:Hobby – Ich hatte immer ein Händchen für Mathematik