Unter welchem Winkel ist die einwirkende Kraft am größten?
Hallo, ich versuche die ganze Zeit eine Aufgabe zu lösen, bei welcher eine Kraft in einem bestimmten Winkel auf einen Hebel trifft. Nun muss ich aber für die Lösung herausfinden bei welchem Winkel die Kraft am größten ist. Leider konnte ich dazu im Internet dazu keine Info finden
3 Antworten
Ein Hebel wirkt nach der Drehmomentenerhaltung.
Das bedeutet, Drehmoment auf der einen Seite = Drehmoment der anderen Seite.
Das Drehmoment ist die Kraft welche im rechten Winkel zur Länge des Hebels steht mal der Länge.
Also:
M = Fn * l
Fn bedeutet normal Kraft also jene Kraft welche eben im rechten Winkel zum Hebel Arm wirkt.
Wenn also jetzt eine Kraft auf den Hebel in einem beliebigen Winkel wirkt, wird diese aufgeteilt in Normalkraft und Kraft in Richtung der Hebelachse.
Wenn man sich das durchdenkt kommt man zum Schluss, dass das Drehmoment am größten ist wenn es nur eine Normalkomponente der Kraft gibt.
Folglich ist das Drehmoment und damit die Kraft auf der anderen Seite des Hebels am größten wenn die ganze Kraft im 90% Winkel zum Hebelarm wirkt.
Das kann man auch mit den trigonometrischen Funktionen herleiten.
Das Drehmoment wird immer durch eine Kraft senkrecht zum Hebel ausgelöst. Wenn die Kraft schräg wirkt, dann gilt nur die senkrechte Komponente - zeichnerisch kannst du das über die Kraftvektoren lösen. Mathematisch über das...puh - lange her...Kreuzprodukt? Ohne Gewähr.
Im 90 °-Winkel ist die Kraft am größten.
Das kannst Du leicht ausprobieren.
Halt ein schweres Gewicht eimal
- im spitzen Winkel mit den Armen angehoben
- im 90°-Winkel angehoben
Bei Variante 2 wirst Du das nicht so lange hinbekommen wie bei Variante 1.
Grund ist, da das Drehmoment (Kraft x senkrechter Abstand) bei Variante 1 geringer ist, da die Entfernung der senkrecht wirkenden Kraft zum Ellenbogen, was der Drehpunkt ist, geringer ist.
Günter
Danke für die ausführliche Antwort. du meintest sicher 90° statt 90% oder?