Ungleichung auf x auflösen?
Wie löst man die beiden Ungleichungen auf X auf ? (Am besten mit Rechenweg
3 Antworten
Bei der Aufgabe g) überlegst du dir, dass ein Produkt von genau zwei Faktoren positiv ist, wenn entweder beide Faktoren positiv oder beide Faktoren negativ sind. Es ist also eine Fallunterscheidung fällig. Da aber 2^x immer positiv ist, erledigt sich ein Fall ganz schnell.
Bei der Aufgabe h solltest du die Summe zunächst auf einen gemeinsamen Nenner schreiben. Wenn du dir den erhaltenen Bruch genau ansiehst, wirst du dann bemerken, dass der Zähler immer um eins größer ist als der Nenner.
Schwer sind diese Aufgaben also nicht, aber sie verlangen individuelle Lösungswege, die für weniger geübte Rechner oft ziemlich trickreich aussehen.
Da musst Du in beiden Fällen nichts auflösen, sondern nur genau hinschauen.
Aufgabe g)
gilt für alle x,
Das Produkt aus zwei Zahlen ist >0 wenn beide größer Null sind (oder beide kleiner null, aber das kann wegen der ersten Feststellung ja nicht sein).
Aufgabe g)
Das gleiche Prinzip - Einfach überprüfen, ob der Ausdruck überhaupt kleiner 0 sein kann.
2^x ist immer größer 0.
x-1 < 0
x < 1
Für x > 1 ist die Ungleichung war.