Umformung Satz des Pythagoras?

...komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Au weia. ^^

Der Satz des Pythagoras lautet a² + b² = c² (a, b sind Katheten, c die Hypotenuse)

Eine Umformung ist dementsprechend:

c = √(a² + b²)

ABER: √(a² + b²) ≠ √a² + √b²

Das funktioniert nur bei Produkten!

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
OMagicBananaO 31.08.2016, 18:11

Danke! :)

0
OMagicBananaO 31.08.2016, 18:18
@OMagicBananaO

Oder doch noch nicht ganz :/.                     Ich hab meine Frage glaube ich falsch formuliert, mein Problem war nicht das mit dem Wurzelgesetz, also dem "auseinanderziehen", sondern warum man nicht direkt die Wurzel aus den zu addierenden Variablen ziehne kann, aber die der gesuchten Größe schon.

0
Willibergi 31.08.2016, 18:22
@OMagicBananaO

Naja, guck:

c² = a² + b²

Wurzel ziehen:

        ______
c = √a² + b²

Die Summe steht unter der Wurzel.

Du darfst die Wurzel nicht einfach auseinander ziehen!

Nur, wenn etwas wie 

  ____
√a * b

dasteht, kannst du es als √a * √b schreiben.

Bei Summen unter der Wurzel geht das aber einfach nicht.

Die gesuchte Größe steht alleine: √c² = c

           _____
Aber √a² + b²  ist eben nicht a + b.

Aus einer einzelnen quadrierten Variable kannst du direkt die Wurzel ziehen, aus einer Summe quadrierter Variablen geht das nicht. ;)

LG Willibergi

1
OMagicBananaO 31.08.2016, 18:49
@Willibergi

Heißt also einfach nur, dass man erst subtrahieren muss und dann die Wurzel ziehen muss, richtig? 

Also wäre a²=√c²-b²=c-b  FALSCH ?

Richtig wäre: a²=√c²-b²=√c-b 

0
Willibergi 31.08.2016, 18:52
@OMagicBananaO

Also wäre a²=√c²-b²=c-b  FALSCH ?

Genau.

Richtig wäre: a²=√c²-b²=√c-b 

Nein, auch das ist falsch.

                                 ______
Man kann de facto √ c² - b²   nicht vereinfachen.

LG Willibergi

0
OMagicBananaO 01.09.2016, 06:29
@Willibergi

Aber wenn man Zahlen einsetzen würde muss das doch gehen: a²=√4²-3²=√16-9=√7=...

0
Willibergi 01.09.2016, 10:10
@OMagicBananaO

Wenn √(c² - b²) = √(c - b) wäre:

Am Beispiel c = 4, b = 3:

√(4² - 3²) = √(4 - 3)

√(16 - 9) = √1

√7 = 1

Und das ist Blödsinn. ^^

Du siehst, es geht eben nicht auf. ;)

LG Willibergi

0

a^2 + b^2 = c^2

Wenn man die Wurzel davon zieht, hat man die gesamte Summe unter der Wurzel (nicht nur die Summanden) und man kann die Summanden nicht einfach rausziehen.

Es wird daraus (a^2 + b^2)^1/2 = c
(Das ^1/2 steht für die Wurzel)

Genauso ist das bei den beiden Subtraktionen

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

"c" steht hier ja ohne exponenten. also muss aus den variablen nach dem gleichzeichen, also a und b die wurzel gezogen werden. Wenn "a" 6 ist dann ist die wurzel aus 6 ja nicht das gleiche wie die wurzel aus 6^2 (36).

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Nimm dir ein Beispiel) Wurzel (3² + 4²) ist Wurzel (9+16) = Wurzel 25 = 5, und das ist nicht 3 + 4.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Weil es falsch ist. Richtig ist

c=√(a² + b²)

also der rechte Teil komplett unter der Wurzel.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?