Überlagerung von Licht zweier Lampen- Intensitäts verdopplung?
Hallo, ich stelle mir die Frage warum wenn zwei Schreibtischlampen eine Fläche anleuchten, die Intensität nicht um den Faktor 4 zunimmt?
Die angestrahlte Fläche wird ja dann "nur" doppelt so hell aber warum?
Laut meinem Wissen ist die Intensität proportional zum Amplituden^2
heißt also wenn die beiden Wellen konstruktiv Interferieren müssten sich die Amplituden quadrieren.
Kann mir das jemand erklären?
Habe versucht mir das über den Betrag des Pointig-Vektors zu erklären komme aber auf keine sinnvolle Lösung.
LG
3 Antworten
Machen wir doch mal ein Gedankenexperiment.
Wenn wir die Lampen durch Gießkannen ersetzen und das Licht durch Wasser, dann wird es recht deutlich. Mit einer Gießkanne wird der Tisch nass. Die zweite Kanne verdoppelt die Wassermenge, die auf den Tisch prasselt. Jetzt zurück gedacht und die Wassermoleküle in Photonen verwandelt... machen zwei Lampen den Tisch doppelt so hell, wie mit nur einer Lampe.
Die wahrgenommene Helligkeit kann sich von der Gemessenen unterscheiden, weil das Auge nicht unbedingt lineare Wahrnehmung hat. Gerade bei großer Helligkeit kann es deutlich mehr Licht brauchen für den Eindruck "heller".
In meinem Beispiel habe ich die Photonen als Teilchen betrachtet, da sie so zählbar sind. Mit dem "Amplitudenquadrat" kenne ich mich nicht aus. Man müßte dann aber auch bedenken, daß die Amplitude nicht linear addiert werden kann, wenn man auf dem "Rückweg" eine quadratischen Therm in der Rechnung nutzt. Sonst hättest Du das Perpetuum Mobile erzeugt... ;--)
Die Amplitude verdoppelt sich aber nur auf einem Teil der Fläche, auf anderen Teilen ist sie null. Es übersteigt meine mathematischen Kenntnisse oder Fertigkeiten, aber ich bin optimistisch, dass bei einer Summierung über alle möglichen Bereiche mit allen möglichen Phasendifferenzen am Ende exakt 2 rauskommt.
da das Licht zweier Lampen nicht kohärent ist, findet keine Amplitudenverdopplung statt. Nur die Intensität verdoppelt sich, dh es kommen doppelt soviele Wellen mit der gleichen Amplitude an.
Danke für die schnelle Antwort.
Bedeutet also, dass die Intensität um den Faktor 4 zunimmt aber die Wahrnehmung des Auges es nicht als diese Wahrnimmt?
Der Gedankengang mit den Gießkannen ist gut, allerdings verstehe ich das mit dem Amplituden Quadrat nicht. Warum Quadrieren sich die Amplituden nicht? Also klar bei doppeltem Wasser haben wir nur Doppel so viel "Wasserintensität" aber kann man das 1:1 auch auf die Überlagerung der Intensitäten von Licht Wellen übertragen? I_ges = I_1 + I_2 = 2*A^2