Trigonometrie Textaufgabe?
Hallo! Da ich morgen eine Mathe arbeit schreibe und einfach nicht weiß wie ich bei dieser Aufgabe anfangen soll. Wollte ich fragen, ob jemand diese Aufgabe mir erklären könnte.
Die nummer 9
1 Antwort
Den Fußpunkt unter dem Fernsehturm nenne ich F, also ist die Höhe h = CF, dann gilt:
(1) h / FA = tan(α')
(2) h / (FA + AB) = tan(β)
Das sind 2 Gleichungen mit den beiden Unbekannten h und FA. Gleichsetzen führt zur Lösung.
(1) h / FA = tan(α')
(2) h / (FA + AB) = tan(β)
--------------------------
Nach einer Variable umstellen:
(1) h = FA * tan(α')
(2) h = (FA + AB) * tan(β)
--------------------------
Gleichsetzen:
FA * tan(α') = (FA + AB) * tan(β)
Nach FA umstellen:
FA * tan(α') = FA * tan(β) + AB * tan(β)
FA * (tan(α') – tan(β)) = AB * tan(β)
FA = AB * tan(β) / (tan(α') – tan(β))
in (1) einsetzen, um h zu bestimmen (allg. Lösung):
h = AB * tan(β) * tan(α') / (tan(α') – tan(β))
mit Zahlen:
h = 50 * tan(42,1°) * tan(56,4°) / (tan(56,4°) - tan(42,1°))
h = 113,0394…
h = 113,04 m
Hallo danke für ihre Antwort, aber ich verstehe das mit dem Gleichsetzen noch nicht so richtig