Tipps für Lösung?

Aufgabe aus 7 Klasse:

Answer 1

[gauss58]

1) In einem Dreieck entspricht ein Außenwinkel der Summe der nicht anliegenden Innenwinkel.

alpha, beta = Innenwinkel

epsilon + delta = gamma' = Außenwinkel

alpha = epsilon (Wechselwinkel)

beta = delta (Stufenwinkel)

Folglich gilt:

alpha + beta = epsilon + delta = gamma'

2) Die Summe der Außenwinkel eines Dreiecks beträgt 360°.

alpha, beta, gamma = Innenwinkel

alpha', beta', gamma' = Außenwinkel

alpha + alpha' = beta + beta' = gamma + gamma' = 180° (Nebenwinkel)

alpha + beta + gamma = 180° (Winkelsumme Dreieck)

Folglich gilt:

alpha + alpha' + beta + beta' + gamma + gamma' = 3 * 180° = 540°

alpha' + beta' + gamma' = 2 * 180° = 360°

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

überlege mal, wo die Innenwinkel aus dem Dreieck bei den drei Winkeln oberhalb von C wieder auftauchen.

Schlag nach unter den Stichworten Scheitelwinkel, Nebenwinkel sowie Stufenwinkel und Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen.

Wenn Du nachweisen annst, daß die drei Winkel oberhalb der Parallele, die sich zu einem gestreckten Winkel von 180° ergänzen, mit den drei Innenwinkeln des Dreiecks übereinstimmen, hast Du Deinen Beweis.

So wie Du es angefangen hast, ist es Blödsinn. Wieso soll Dein Gamma' dem Winkel Gamma entsprechen?

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[shore22]

ich meinte gamma strich = delta+epsilon. Weil im Buch die Zeichnung genau so dargestellt.

[Willy1729]

@shore22

Epsilon ist gleich Alpha (Wechselwinkel), Delta ist gleich Beta (Stufenwinkel).

Gamma plus Delta plus Epsilon=Gamma plus Beta plus Alpha=180°.

Answer 3

[Adler3417]

B=beta·2=x

360-x=g

g:2=B

A ist genau dasselbe wegen Winkelregeln

C=E wegen Winkelregeln

Y kann ich nicht genau erkennen, was das umfasst

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[shore22]

nicht verstehe

Answer 4

[shore22]

mit Beschriftung

gamma=delta+epsilon