Tiefpunkt von Funktion mit zwei Definitionsvariablen?

Gibt es eine Möglichkeit, den Tiefpunkt einer Funktion mit zwei Definitionsvariablen (also z.B. z(x,y)=x^2 + √{y^6}) zu berechnen?

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

die partiellen Ableitungen nach x und nach y müssen am Extrempunkt gleich Null werden.

Die zweiten partiellen Ableitungen f(x;x), f(y;y) und f(x;y) an der vermuteten Stelle müssen die Ungleichung f(x;x)*f(y;y)-(f(x;y))²>0 erfüllen.

Ein Minimum liegt in diesem Fall vor, falls f(x;x) größer als Null ist.

Herzliche Grüße,

Willy