Textgleichung lösen über die Wassertemperatur?
Hallo Community
Ich kann die Aufgabe nicht lösen,ich habe auch schon mehrmals probiert. Man muss die Aufgabe mit Variablen lösen.
Steffi erwärmt Wasser mit einem Tauchsieder. Die Wassertemperatur wird dabei linear 2 Minuten um 15 Grad erhöht. Nach wie viel Minuten kocht das Wasser (100 Grad), wenn es zu Beginn des Erhitzungsvorgangs eine Temperatur von 10 Grad hatte?
Löse die Aufgabe rechnerisch.
Ich wäre um einen verständlichen Lösungsweg sehr froh:)
2 Antworten
linear bedeutet,ist eine Gerade
allgemeine Form y=f(x)=m*x+b Endformel t(x)=7,5°/min*x+10°
zum Zeitpunkt t=x=0 ist f(0)=b=10°
mit m=15°/2 min=7,5°/min das Wasser wird um 7,5° pro Minute erwärmt
also y=f(x)=7,5°/min * x +10° mit f(x)=100° ergibt
100°=7,5°/min*x+10° ergibt x=(100°-10°)/(7,5°/min)=12 min
Einheitenkontrolle : Grad Celsius/(Grad Celsius/min)=
Grad Celsius/Grad Celsius *min=min Ergebnis der Einheitenkontrolle ist die Einheit min (Minute).
Also ist die Formel gemäß der Einheitenkontrolle richtig
2 * (100 - 10) / 15 = 12
12 Minuten dauert es also,
Du selbst hast geschrieben :
x=(100°-10°)/(7,5°/min)=12 min
das ist doch gar nichts anders als :
2 * (100 - 10) / 15 = 12 weil 15 / 2 = 7.5 ist.
Außerdem steht nirgends explizit, dass das auf eine lineare Funktionsgleichung gebracht werden muss, nur dass sich die Wassertemperatur linear erhöht.
Wenn es mit Variablen gelöst werden soll, dann für diese Zahlen jetzt einfach passende Namen ausdenken, zum Beispiel -->
d * (T_max - T_0) / c
mit d = 2 und T _ max = 100 und T _ 0 = 10 und c = 15
Die können aber beliebig anders genannt werden, nur übertreiben sollte man es nicht ;-))