Textaufgabe Mathe - komme nicht auf das richtige Ergebnis?
Hallo Leute!
Ich helfe meiner Tochter (4. Klasse Gymnasium) gerade bei der Vorbereitung für die Mathe-Schularbeit. In diesem Fall geht es um das Kapitel "reele Zahlen". In ihrem Buch ist eine Aufgabe angeführt, die ich nicht verstehen will. Ich habe diese u.a. von chatgpt oder gemini rechnen lassen, jedoch kommt immer das falsche Ergebnis raus - nämlich jenes, dass auch ich so raus bekomme. Laut Lösungsheft ist das Ergebnis aber falsch.
Die Aufgabe: Ein Holzwürfel hat ein Volumen von 1,8 cm³. Wie viele Holzwürfel können aus einem quaderförmigen Holzstück mit a = 20 cm; b = 20 cm; c = 15 cm hergestellt werden?
Ich bin das klassisch mit Volumen Quader geteilt durch Volumen Holzwürfel angegangen, ist aber falsch.
Würde mich freuen, wenn mir hier jemand erklären könnte wie das zu rechnen ist.
Thx
4 Antworten
Ich bin das klassisch mit Volumen Quader geteilt durch Volumen Holzwürfel angegangen, ist aber falsch.
Nicht falsch , funktioniert aber nur , wenn die Würfel ohne Rest reinpassen
der Würfel hat eine Kantenlänge von 1.21644 cm ( genauer dritteWurz(1.8) = 3w(8) )
und man kann weder 20 noch 15 ohne Rest durch 1.21644 Teilen . Die Quaderlängen selbst müssten Vielfache von 3w(8) sein , damit es aufgeht
16.44*3w(8) = 20 ............in 20 cm passen also nur 16 Würfel
man müsste das auch mit der anderen 20 cm Seite machen
.
Bei der Klassenstufe bin ich mir sicher ,dass genau dieses Problembewußtsein gefragt ist
Typische andere Frage ist : wieviele Platten vom Format x*y für eine Terassenfläche
oder
wieviel Säcke Dünger : Kommt rechnerisch 4.43 Säcke raus , muss man trotzdem 5 kaufen :))
Der Knackpunkt ist, dass das eine ein Würfel und das andere ein Quader ist - da bleibt vermutlich ein Rest.
Die Kantenlänge des Würfels ist 1,216cm
das Volumen des Holzstücks ist 20*20*15 cm³
wenn man dieses Volumen durch das Einzelvolum eines Würfels teil, dann erhält man die Anzahl der Würfel
ich weiß nicht , wie ich dich noch anders erreichen kann : könntest du bitte meine Anfrage bearbeiten ? Danke
dann kann es sein, dass es keine ganzen Würfel mehr gibt. Aber für 4. Klasse wäre das viel zu kompliziert
die Kantenlänge des Würfels ist 3.Wurzel aus 1,8 = 1,216 cm
20 cm / 1,216 cm = 16 ganze
20 cm / 1,216 cm = 16
15 cm / 1,216 cm = 12
es gibt also 16*16*12 = 3072 ganze Würfel
teilt man das Volumen des Quaders durch das des Würfels, erhält man 3333
genau das kommt laut Lösungsbuch raus - sehr spannend - hat sie als Vorbereitungsaufgabe bekommen
hab grad gesehen, 4. Klasse Gymasium, das wäre 9. Klasse. Da kann man sowas schon rechnen. Man muss auf jeden Fall die 3. Wurzel schon kennen um aus dem Würfelvolumen die Kantenlänge ausrechnen zu können
Auf alle Fälle Danke für die Aufklärung - ich werde ihr das so erklären, obwohl ich selbst nicht auf das Ergebis gekommen wäre....
Poste bitte, was die Lösung sagt - es wäre beileibe nicht das erste Mal, dass eine Lösung in einem Schulbuch falsch ist.
Ansonsten kann ich mir erstmal nur vorstellen, dass man einen Verschnitt hat, wenn man die Seitenlänge des Würfels (was ja eine ziemlich krumme Zahl ergibt) durch die 3 Seitenlängen des verfügbaren Holzquaders dividiert, die Anzahl der Würfel aber eine natürliche Zahl sein muss. Und dann bin ich bei 3072 Würfel
3072 - MichaelH77 hat mir die Lösung schon gesagt - Danke trotzdem für die Mühe
Kann ich ja nicht wissen, wenn er Dir das in einer PN sagt.
eben nicht - ist scheinbar nicht das richtige Ergebnis