Textaufgabe lineare Funktion?
Ich weiß nicht wie ich an so eine Textaufgabe heran gehe:
Die Wasserrechnung setzt sich zusammen aus dem festen Systempreis und dem Mengenpreis pro verbrauchtem m³ Wasser.
Systempreis: 200,74€ pro Jahr Mengenpreis: 1,34€ pro m³
a) Berechnen Sie den Rechnungsbetrag für einen Jahresverbrauch von 56 m³.
b) Geben Sie für die Zuordnung Wasserverbrauch → Rechnungsbetrag die Gleichung einer linearen Funktion an.
c) Berechnen Sie, bei welchem jährlichen Ver- brauch man 285,16€ bezahlen muss
Soll ich bei a) eine Funktionsgleichung aufstellen? Wäre das dann diese: f(x)=1,34x+200,74
Danke im Voraus für die Hilfe
2 Antworten
Ich weiß nicht wie ich an so eine Textaufgabe heran gehe:
Das Thema ist doch "Lineare Funktionen". Also wird die zu suchende Funktion für den Gesamtpreis p so aussehen:
Dann kann ja die Variable "x" nur der Verbrauch von Wasser in m³ sein. Je mehr Wasser, desto mehr muss man zahlen. Daher ist "m" der Preis pro m³. Und damit haben wir schon mal:
Zu guter Letzt: Wenn ich keinen einzigen Kubikmeter Wasser verbrauche, muss ich immer noch 200,74€ pro Jahr bezahlen. Also:
Und damit ist die Gleichung für den Gesamtpreis insgesamt:
Deine Vermutung ist also korrekt.
Soll ich bei a) eine Funktionsgleichung aufstellen?
Eigentlich nicht, denn das ist in b) gefragt. In Aufgabe a) soll an einem konkreten Zahlenbeispiel nur vorbereitet werden, was man dann in Aufgabe b) in eine allgemeingültige Funktionsgleichung gießen soll (Ich frage mich dann aber auch immer, ob es nicht besser wäre, die Aufgaben a) und b) zu tauschen, aber vermutlich wäre das eine Frage, die geeignet ist, heftige Diskussionen unter Didaktikern auszulösen).
Die Gleichung ist schon mal richtig. Mit der Gleichung kannst Du a) lösen.
b) hast Du ja schon gelöst.
muss ich für a) dann einfach 56 für x einsetzen?