Termumformung/ x^2-6x+9 in eine Binomische Formel einsetzen wie?
Geht das überhaupt
5 Antworten
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Das es diese binomische Formel ist, erkennt man am Minus vor 6x, x² - 6x + 9.
x² entspricht a².
Man möchte aber a haben, Wurzel ziehen. Die Wurzel aus x² ist x.
(x - b)²
b² entspricht 9. Wieder Wurzel ziehen für b, √9 = 3.
(x - 3)²
Nun prüft man, ob x und 3 (a und b aus der bin. Formel) 2ab (hier 6x) ergeben.
2ab = 6x
a = x und b = 3 einsetzen:
2*x*3 = 6x
2*3*x = 6x
6x = 6x ✔
.
Man kann auch anders vorgehen.
a ist wieder x, aber b rechnet man über 2ab = 6x aus.
2ab = 6x
a ist wieder x
2*x*b = 6x
2x*b = 6x
Hier teilt man durch 2x und erhält:
b = 3
Als Probe schaut man jetzt noch, ob b² = 9 ist:
3² = 9
9 = 9 ✔
Wenn Du von den quadratischen Werten die Wurzel ziehst und das dann miteinander multiplizierst und verdoppelst, muss der dritte (mittlere) Wert rauskommen, ansonsten ist es kein Binom.
Hier hast Du x² und 9 als quadr. Werte: daraus die Wurzeln ergibt x und 3. Das jetzt miteinander multiplizieren und mal 2 nehmen, ergibt x*3*2=6x - und das ist der mittlere Wert, passt also. Und die errechneten Wurzeln sind dann die Werte in der quadr. Klammer, also: x²-6x+9=(x-3)² [mit minus dazwischen, weil der mittlere Wert ja auch ein Minus davor hat]
x²-6x+9 = (x-3)²
Du musst dir nur das 6x anschauen. Das durch 2 teilen und du bekommst 3 heraus. Dann daraus die binomische Formel machen und schauen, ob es passt.
das ist die 2. Binom (x-3)²
muss man vorwärts und rückwärts lernen; guckst du mein Video?
Geht auf jeden Fall
Warum genau durch 2?