Teilaufgabe b nicht verstanden (Lokale Änderungsrate)?

Hi,

kann mir jemand helfen?

Also b)

Ich versteh es irgendwie nicht mit dem Ausklammern.

Entschuldigt.

LG

GivenTaken

Answer 1

[Robianswer]

a) f(x)=x2−2xf(x) = x^2 - 2xf(x)=x2−2x bei x0=1x_0 = 1x0​=1

1. Ableitung von f(x)f(x)f(x):
2. f′(x)=2x−2f'(x) = 2x - 2
3. f′(x)=2x−2
4. Einsetzen von x0=1x_0 = 1x0​=1:
5. f′(1)=2(1)−2=2−2=0f'(1) = 2(1) - 2 = 2 - 2 = 0
6. f′(1)=2(1)−2=2−2=0
7. Ergebnis: Die lokale Änderungsrate bei x0=1x_0 = 1x0​=1 ist 0.

b) f(x)=13x3+14x2f(x) = \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{4}x^2f(x)=31​x3+41​x2 bei x0=2x_0 = 2x0​=2

1. Ableitung von f(x)f(x)f(x):
2. f′(x)=x2+12xf'(x) = x^2 + \frac{1}{2}x
3. f′(x)=x2+21​x
4. Einsetzen von x0=2x_0 = 2x0​=2:
5. f′(2)=(2)2+12(2)=4+1=5f'(2) = (2)^2 + \frac{1}{2}(2) = 4 + 1 = 5
6. f′(2)=(2)2+21​(2)=4+1=5
7. Ergebnis: Die lokale Änderungsrate bei x0=2x_0 = 2x0​=2 ist 5.

Zusammenfassung:

• a) f′(1)=0f'(1) = 0f′(1)=0
• b) f′(2)=5f'(2) = 5f′(2)=5

Comments

[GivenTaken]

Dankeschön!

[Halbrecht]

kannst du für die Richtigkeit von ChatGPT garantieren ?

Und warum machst du dir nicht wenigstens die Mühe , den Text ordentlich zu editieren ?