Steigungsdreieck lineare Funktion?
Stimmen die 2 grünen Steigungsdreiecke bei h und g? Und welches ist es bei s?
4 Antworten
Also ich habs so gelernt, dass mannimmer eine einheit nach rechts geht (in dem falle 2 kästchen) und dqnn nach unten. Das hast du da nur bei h mit der grünen linie gemacht. Bei s wäre es auch fast richtig, würdest du 1 einheit und nicht 1,5 einheiten nach rechts gehen
Am sinnvollsten setzt Du die Steigungsdreiecke an Punkten an, die man auch gut ablesen kann, d. h. am besten an Punkte, die auf einer Kästchenecke liegen, was bei Dir bei g nicht der Fall ist.
Bei g würde ich z. B. die Punkte (0|2) und (1|2,5) wählen. Bei s evtl. bis (-1|0) statt (-0,5|-0,5). Mit ganzen Zahlen kann man besser rechnen, bzw. passieren nicht so schnell kleine Rechenfehler.
jau . . . keine schemata lernen, mit denen kommt man irgendwann ins schleudern... systematisches vorgehen ist besser.
es gibt nur eine eindeutige vorgehensweise. diese klappt auch, wenn es in die berechnung der steigung geht.
- man markiert, auf der x-achse von links kommend einen punkt, genannt x1
- man markiert dann, weiter auf der x-achse, einen punkt x2
- nun die zugehörigen funktionswerte y1 und y2
- nun kann man das dreieck zeichnen
kästchen zählen brauchst du nicht.
wenn gerechnet wird, dann ganz streng vorgehen ... nicht vermuten, sondrn einfach einsetzen:
steigung = delta x/delta y = (x2-x1) / (y2-y1)
VIELEN DANK für das aufmerksame Durchlesen.... das ist natürlich ein fehler!!!
also: steigung = tangens = gegenkath / ankath = delta y / delta x
danke noch mal . . .
Gerne; dafür sind wir ja auch da, um uns auch gegenseitig auf solche Flüchtigkeitsfehler aufmerksam zu machen und dabei in erster Linie dem evtl. verunsicherten Fragesteller die Zweifel zu nehmen. :)
ein Steigungsdreieck hat immer 1cm Breite, sofern der Wert nicht völlig krumm ist, sonst ein Vielfaches, also immer mindestens 2 Kästchen mehr. Bei g sind das 2 Kästchen nach rechts, 1 nach oben und nicht wie von dir gezeichnet 3 nach rechts.
das steigungsdreieck einer geraden ist eine kenngröße, sie ist nicht abhängig von der der intervallbreite, ob 1 ode 5 kästchen. warum auch? kästchen sind keine maßeinheit, nur eine darstellungseinheit
aber ein Werkzeug zum ablesen und im Unterricht der 5. - 7. Klasse immer relativ eindeutig.
Und es ist zu sehen, dass bei drei Kästchen nur in etwa 1,5 nach oben sind, bei zwei Kästchen allerdings genau eins.
Steigung natürlich umgekehrt: delta y/delta x !