Springt die Sicherung raus, wenn eine Glühlampe durchbrennt?

Ja, die kann die Sicherung auslösen.

Um einen Lichtbogen her zu stellen braucht man eine Spannung proportional zum Abstand den der Lichtbogen überbrücken soll. 230V reichen nicht um einen nennenswerten Abstand durch einen Lichtbogen zu überbrücken.

Brennt aber der Glühfaden durch, dann meistens an einem Punkt. Der Faden ist im Moment des Durchbrennens ja noch fast zusammenhängend, der Abstand der Unterbrechung ist minimal. Also kann hier leicht ein Lichtbogen zünden.

Ein brennender Lichtbogen ist aber ein ziemlich guter elektrischer Leiter. Man kann einen Lichtbogen auch "auf ziehen". Das macht man zum Beispiel bei Lichtbogenlampen. Durch das berühren und auseinander ziehen der Elektroden kann man dann einen großen Lichtbogen herstellen der viel länger ist als die verwendete Spannung den von selber herstellen könnte.

Und das passiert auch wenn ein Glühfaden durch brennt und die Enden herunter fallen. Der brennende Lichtbogen verdampft dabei immer mehr vom Faden und wird immer größer. Hat der Lichtbogen einen großen Teil des Fadens ersetzt, fließt viel mehr Strom als vorher durch den Glühfaden. Das kann dann die Sicherung auslösen.

Bei guten Glühbirnen gibt es aber eine Schmelzsicherung um genau das zu verhindern. Schaut man genau in eine "teure", klare Glühbirne, kann man sehen, dass der Draht der den Faden hält unten wo er im Glas befestigt ist eine dünne Stelle hat. Das ist die Sicherung die dann den Kurzschluss verhindern soll, also dafür sorgen soll, dass wenn die Birne durchbrennt, die anderen Birnen im Stromkreis an bleiben und man nicht im Dunkeln steht.

Eine billige Birne ohne integrierte Sicherung kann also die Sicherung im Sicherungskasten aus lösen, eine "gute, teure" Birne nicht. Gegen Ende der 1990er Jahre, also recht kurz vor dem Glühbirnenverbot gab es kaum noch Glühbirnen ohne integrierte Sicherung auf dem Markt. Dass plötzlich die ganze Wohnung wegen einer durchgebrannten Birne dunkel ist, das ist also schon sehr lange her und traf auch meistens nur die "Sparfüchse".

Ja das Phänomen gibt es.

Wenn der Wolframfaden in der Glühbirne sich auflöst (zerbricht) entsteht ein Lichtbogen der die Verbindung erhalten will, dabei fließt ein sehr hoher Strom (A) und Spannung (V), dieses führt dazu, das das Sicherungselement (der Sicherungsautomat B oder C) an seine Auslöseschwelle kommt und den Stromfluss abschaltet.

Das muss nicht sein. Meistens nicht, ein mal ist es mir aber schon passiert. Die Birne hat Luft gezogen, dann ein "Flopp" und die Wohnung war dunkel.

Das ist zwar selten, aber passiert.

Normalerweise nicht da der Stromdurchfluss eh unterbrochen ist dann.