Spiegel mit Vergrößerung?
Hallo liebes Netzwerk,
ich bin aktuell sehr überwältigt von der Funktion von Spiegeln.
Wenn ich 1m vor dem Spiegel stehe, schaue ich ja auf mich in 2m Entfernung - das Spiegelbild ist ja hinter der Scheibe.
Heißt das im Umkehrschluss, dass ein Kosmetikspiegel mit 2-facher Vergrößerung das „echte“ Bild zeigt? Also aus der Entfernung, mit der ich vor dem Spiegel stehe?
Bsp.: Ich halte einen Kosmetikspiegel 30cm von mir entfernt, sehe mich dann ja auf 60cm Entfernung.
Wenn ich jetzt auf die 2-fach Vergrößerung wende, sehe ich mich dann quasi aus 30cm Entfernung?
Mir kommt es nämlich so riesig vor. Wenn ich ganz nah an einen Ganzkörperspiegel gehe, ist mein Gesicht nicht so groß wie mit Vergrößerung 😂
Hoffe es ist verständlich.
1 Antwort
Ich glaube, die mischt hier zwei Dinge zusammen, die man getrennt betrachten muß: Einerseits die Vergrößerung (also um wieviel das Bild größer ist als das Objekt, das es verursacht) und andererseits die Bildweite (also wie weit hinter dem Spiegel das Bild erscheint. Bei einem Ebenen Spiegel ist die Vergrößerung 1 und die Bildweite gleich der Gegenstandsweite (das Bild erscheint also so weit hinter dem Spiegel, wie der Gegenstand vor dem Spiegel steht).
Die Bildweite kannst Du grob dadurch abschätzen, daß Du Die überlegst, auf welche Entfernung Du Dein Auge einstellen mußt, um das Bild scharf zu sehen.
Wenn man einen Hohlspiegel zur Vergrößerung benutzt, dann darf das zu vergrößernde Objekt nicht weiter als die Brennweite vom Spiegel entfernt sein. Das Bild ist dann vergrößert und erscheint hinter dem Spiegel — wie weit, hängt aber von der Geometrie der ganzen Anordnung ab, es gilt 1/f + 1/b = 1/g wobei f die Brennweite (=halber Radius des Hohlspiegels), b die Bildweite (wie weit das Bild hinter dem Spiegel erscheint) und g die Gegenstandsweite (wie weit der Gegenstand vor dem Spiegel steht) ist.
Die gesehene Vergrößerung hängt dann nochmals von Deiner Augenposition ab, so wie immer, wenn Du verschieden weit entfernte, unterschiedlich große Objekte siehst.
Hier kannst Du das interaktiv ein bißchen durchspielen: https://www.leifiphysik.de/optik/lichtreflexion/versuche/hohlspiegel-simulation
Wie in der Frage beschrieben. Mit der Annahme, dass das Verhältnis von Spiegelgröße und Körpergröße 50 % oder 0,5 ist - zeigt ein Hohlspiegel mit 2-facher Vergrößerung Dann die „echte“ Größe, also bringt es das Verhältnis auf 100% bzw. 1:1?
Also wenn ich 30cm entfernt bin, zeigt der Spiegel mit 2fach Vergrößerung mich dann so groß, wie mich andere auch wirklich aus 30cm Entfernung Sehen (mit nem normalen ebenen Spiegel wären es ja 60cm)
Und zeigt eine 2-fach Vergrößerung mein Gesicht doppelt so groß wie es eigentlich ist? So ganz Blick ich noch nicht durch 😂
Anders ausgedrückt:
wenn ich vor einem ebenen Spiegel stehe mit 30cm, sehe ich mich aus 60cm. Mein Gesicht wird entsprechend um die Hälfte kleiner, also halbe Höhe, halbe Breite (also 1/4 der Gesichtshälfte).
wenn ich jetzt also die Vergrößerung nutze, zeigt sie mir dann nicht mein Gesicht aus tatsächlich 30cm Entfernung an? Weil die Höhe/Breite werden ja doppelt so lang, also wieder das 4-fache der Fläche.
Macht das Sinn?
Kannst du auch mal in meinen neusten Beitrag reinschauen? Sicherlich kannst du mir da auch helfen. Danke:)
Um da irgendetwas berechnen zu können, müßte ich die Brennweite Deines Spiegels kennen. Die kannst Du ungefähr messen, indem Du herausfindest, wie weit Du Dein Aug vom Spiegel entfernen mußt, daß Du im Spiegel nur die eigene Pupille siehst.
Wenn Du mir dann noch verrätst, in welchem Abstand zum Spiegel Du Dein Gesicht betrachtest, könnten wir die Vergrößerung ausrechnen.
Aber dann kann ich das ja verneinen, oder:
wenn ich vor einem ebenen Spiegel stehe mit 30cm, sehe ich mich aus 60cm. Mein Gesicht wird entsprechend um die Hälfte kleiner, also halbe Höhe, halbe Breite (also 1/4 der Gesichtshälfte).
wenn ich jetzt also die Vergrößerung nutze, zeigt sie mir dann nicht mein Gesicht aus tatsächlich 30cm Entfernung an? Weil die Höhe/Breite werden ja doppelt so lang, also wieder das 4-fache der Fläche.
Der Spiegel vergrößert ja auch mehr je weiter man weg geht?
Der Spiegel vergrößert ja auch mehr je weiter man weg geht?
Ja, aber nur für kleine Abstände vom Spiegel. Jeder Hohlspiegel hat eine Brennweite (=der halbe Kugelradius des Spiegels), und alles hängt davon ab, wie weit das Objekt vom Spiegel entfernt ist.
- Ist die Entfernung kleiner als die Brennweite, dann sieht man ein vergrößertes Bild hinter dem Spiegel. Die Vergrößerung steigt mit Abstand des Objekts vom Spiegel und erreicht bei der Brennweite den Wert ∞.
- Liegt die Entfernung zwischen einfacher und doppelter Brennweite, dann gibt es ein vergrößertes Bild, das auf dem Kopf steht. Es erscheint vor dem Spiegel, und zwar weiter entfernt als das Objekt. Wenn Objekt und Betrachter identisch sind, dann sieht man also gar nichts.
- Wenn aber die Entfernung größer ist als die doppelte Brennweite, dann sieht man ein verkleinertes, auf dem Kopf stehendes Bild vor dem Spiegel (aber näher am Spiegel als das Objekt).
Können wir uns irgendwie connecten und mal schreiben?
Ich habe da extrem Schwierigkeiten und du kennst dich echt gut aus. :)
Ich habe die ne Anfrage zur Freundschaft geschickt. Vielleicht kann ich dir dann mal schreiben?
@indiachinacook Und kann ich das entsprechend verneinen?
Kann ich denn mein Kommentar oben verneinen?
Danke dir für die ausführliche Erklärung! 🥰
Ich vermute also man kann nicht behaupten, dass ein Vergrößerungsspiegel dann das „echte“ Bild zeigt? 😂