Sollte ein Gemeinderat oder Bürgermeister der für Asylbewerber im Ort stimmt am besten gleich selbst welche bei sich aufnehmen?

Nein!

1. haben Bürgermeister und Gemeinderäte gar keine andere Wahl, denn Flüchtlinge und Asylbewerber werden den Städten und Gemeinden von Land und Bund zugeteilt. Wenn die Stadt oder Gemeinde keine Wohnräume anbietet oder anbieten kann, dann wird sie dazu gezwungen, Turnhallen, Gemeindezentren usw. zu schließen und zu Quartieren umzufunktionieren.
2. es wird niemand (!) gezwungen, Asylbewerber bei sich in der eigenen Wohnung aufzunehmen - warum sollte man dann beim Bürgermeister oder den Gemeinderäten privat welche unterbringen?
3. wenn überhaupt, dann kann eine Stadt oder Gemeinde ein leer stehendes bzw. zur Vermietung stehendes Haus oder eine entsprechende Wohnung anmieten und hier ggfs. ein Vorrecht auf die Miete aussprechen. Dann bekommt der Vermieter aber a) eine entsprechende monatliche Miete ausgezahlt und b) kommt die Kommune für alle Schäden usw. auf.

Vielleicht solltest Du Dich ein wenig besser über die Situation und die rechtliche Lage informieren, bevor Du hier sowas einstellst...

Hä, wieso sollte er das, zudem kann der das letztendlich eh nicht entscheiden. Du solltest Dich vielleicht mal über die rechtliche Situation bei der Unterbringung der Flüchtlinge informieren.

Landräte und Bürgermeister bekommen die Flüchtlinge zugeteilt. Sie haben wenig Möglichkeiten, abzulehnen.

In China ist gerade ein Fahrrad umgefallen

Das entscheidet weder der Bürgermeister noch der Gemeinderat