Sinusfunktion Winkel herausfinden?

Kann mir wer die Rechenart erklären?

Aufgabe: Finde den Winkel a2 (0 < a2 < 360°), für den gilt: sin a1 = sin a2.

Beispielaufgabe a.) a1= 15° , a2= Gesucht

Answer 1

[jeanyfan]

Am Besten machst du dir sowas am Einheitskreis klar:

Der x-Wert entspricht dem Kosinus, der y-Wert dem Sinus.

Wenn du jetzt im rechten Dreieck einen Winkel alpha hast, ist der Sinuswert (also der y-Wert) gleich, wenn man das Dreieck an der y-Achse spiegelt. Der Winkel dazu, gemessen vom Anfang, wäre dann 180°-alpha.

Also gilt sin(15°)=sin(180°-15°)=sin(165°)

Comments

[rezoo]

Okay danke. :) Wie siehts aus wenn a1=240° ist?

[jeanyfan]

@rezoo

Dann hast es im Prinzip grade nach unten gespiegelt.

Also sin(180°+alpha)=sin(360°-alpha).

Wenn du 240° willst, ist alpha=60°,
also sin(240°)=sin(300°)

[rezoo]

@jeanyfan

Danke dafür, hab es jetzt kapiert, habe mit deiner Rechnung mehr kapiert als wie in 4 Stunden Unterricht. :'D

[jeanyfan]

@rezoo

Freut mich :)

Answer 2

[Kreasteve]

a1 = a2 = 15°

Nachdem was ich lese kürzt sich der Sinus raus.

Comments

[jeanyfan]

Quatsch.

[Kreasteve]

@jeanyfan

Naja falsch ist es nicht, aber auch nicht richtig genug, da hast du wohl recht 😊

[jeanyfan]

@Kreasteve

Dass der Sinus sich rauskürzt, ist ne fragwürdige Behauptung.

Natürlich ist a1=a2 ne Lösung, aber das ist ja naheliegend und nicht das, was gesucht ist.