Welche Winkel zwischen 0° und 360° erfüllen die Gleichung?
Die aufgabe lautet :"Welche Winkel zwischen 0° und 360° erfüllen die Gleichung?" da habe ich eine Gleichung die sinalpha= sin(-75°) lautet. Wie gehe ich da vor?
2 Antworten
Der Sinus ist periodisch, das bedeutet, das sich alles nach der Periodendauer wiederholt. Die Periodendauer ist 360 Grad oder 2 Pi. Nur die Nullstelle wiederholt sich alle 180 Grad. Sin(-75 Grad) ist keine Nullstelle. Was ergibt 360-75 ?
Der Sinus ist ja periodisch, sprich, wenn der Sinus zb irgendwo den Wert 0.5 annimmt, dann gibt es unendlich viele andere Stellen, die auch den Wert 0.5 annehmen. Der Sinus ist 2pi periodisch (bzw 360° periodisch im Gradmaß), also findest du 360° später immer einen weiteren x-Wert, der den selben Sinuswert annimmt. Heisst im Klartext:
sin(x) = sin(x + 360) = sin(x + 720) = sin(x + 1080) = ...
Zum Beispiel ergibt sin(10) dasselbe wie sin (10 + 360) = sin (370)