Ich habe die Basis b = {b_1,...,b_n} gegeben. Vektorraum = R^3.
Jetzt muss ich die Basis c = {c_1,...,c_n} finden, für die die Basiswechselmatrix W_b,c gilt - wobei Φ_c = W_b,c * Φ_b
Die Werte für b und W_b,c habe ich nicht hingeschrieben, weil mich etwas anderes interessiert.
In meinen Aufzeichnungen steht, dass man c bekommt, indem man c = b * W_b,c^(-1) rechnet. Aber wieso ist W_b,c invers?
Gilt nicht W_b,c = Φ_c * Φ_b^(-1) ?
Also müsste folgendes Diagramm gelten...
R^3 ----------
| |
| Φ_c | Φ_b
V V
R <---------- R
W_b,c
Laut Rechnung wäre es aber
R^3 ----------
| |
| Φ_c | Φ_b
V V
R ----------> R
W_b,c
oder?
Also was stimmt nun. So wie ich es sehe, erhält man c indem man c = b * W_b,c rechnet.
LG