Sind diese Definitionen, über die Charakteristik äquivalent (Lineare Algebra)?
Aufgabe:
Lösung 1 (Musterlösung):
Meine Lösung (1Variante):
UNd würde auch diese 2 Variante zählen?:
1 Antwort
Die erste Variante ist nicht hinreichend, da nicht hinreichend spezifisch, insbesondere kommt die Erkenntnis dass es neben Körpern der Charakteristik 0 nur Körper der Charakteristik p (p Primzahl) geben kann nicht vor. Weiter ist sie zumindest missverständlich. Wie genau ist denn die Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem Körperelement definiert? Wer hat die wann und wo eingeführt? Ich würde da lieber auf die ursprüngliche Definition der n-fachen Summe (wobei mit Summe die Körperaddition gemeint ist) verwenden.
Ich würde dir die zweite Version durch gehen lassen. Insbesondere halte ich die Musterlösung auch für zu einschränkend, warum beschränkt man sich da auf Q?