Setzt man hier Kommas. "Sie entwickelten (,) unabhängig voneinander (,) ähnliche Theorien. Danke?

Im offiziellen Regelwerk heißt es:

Zusätze oder Nachträge grenzt man mit Komma ab; sind sie eingeschoben, so schließt man sie mit paarigem Komma ein. Dies betrifft nachgestellte Erläuterungen, die häufig mit also, besonders, das heißt (d. h.), das ist (d. i.), genauer, insbesondere, nämlich, und das, und zwar, vor allem, zum Beispiel (z. B.) oder dergleichen eingeleitet werden.

Siehe hier (§ 77.4)

http://www.canoo.net/services/GermanSpelling/Amtlich/Interpunktion/pgf71-79.html

Meiner Meinung nach kannst du also die Kommas setzen, wenn du unabhängig voneinander als Nachtrag kennzeichnen und somit besonders hervorheben willst. Klassischerweise würde der Satz dann z.B. lauten:

Sie entwickelten, und das unabhängig voneinander, ähnliche Theorien.

Im oben zitierten Regelwerk heißt es aber die häufig mit ... eingeleitet werden. Eine solche Einleitung ist also nicht zwingend nötig.

Ich jedenfalls kann mir gut vorstellen, dass eben der Fakt, dass das Entwickeln unabhängig voneinander geschah, besondere Bedeutung hat. Deshalb wären die Kommas dann imho gerechtfertigt.

Wenn du das "unabhängig voneinander" nicht ausdrücklich betonen möchtest, dann werden keine Kommata gesetzt.

Wenn du den Satzteil aber ausdrücklich betonen möchtest, dann nur so:
Sie entwickelten, und zwar / und das unabhängig voneineander, ähnliche Theorien.