senkrechter Wurf nach obenn?

hey, was würdet ihr hier ankreuzen und warum? danke

Ein Stein der Masse 7,5 kg wird mit der Anfangsgeschwindigkeit von 10 m/s vom Boden senkrecht nach oben geworfen. Der Luftwiderstand ist zu vernachlässigen. Nach welcher Zeit ab dem Abwurf trifft der Stein auf den Boden auf?
a) 1,8 s
b) 2 s
c) 2,5 s
d) 4 s
e) 4,6 s

Answer 1

[evtldocha]

2 s

und warum?

Darum:

$h\left(t\right)=v_0\cdot t\ -\frac{1}{2}gt^2$

Flugzeit (Die Flugzeit t_F ist bestimmt durch die Zeit von Höhe 0 bis es wieder am Boden also wieder die Höhe 0 hat.)

$h\left(t_F\right)\ =\ v_0\cdot t_F\ -\frac{1}{2}g\cdot t_F^2\ =\ 0$ $\text{}\rightarrow\ t_F\cdot\left(v_0-\frac{1}{2}gt_F\right)=0\ \rightarrow\ t_F=\frac{2\cdot v_0}{g}=\frac{20}{10}s\ =\ 2\ s$

Comments

[PWolff]

Bei einer Abwurfhöhe (von der hier nichts gesagt wird) von 1,5 m käme 2,1 s heraus, wozu 2 s am nächsten liegt. Bei 2 m wären es 2,2 s und erst oberhalb von 2,8 m liegt der berechnete Wert näher an 2,5 s als an 2 s.

[evtldocha]

@PWolff

In der Aufgabe steht:

... vom Boden senkrecht nach oben geworfen

Daher habe ich mir keinerlei Gedanken über die Abwurfhöhe gemacht. Wie man das technisch bewerkstelligt, steht auf einem anderen Blatt ;-)

[PWolff]

@evtldocha

Stimmt, habe ich überlesen. (Zeilenumbruch? "aus" in "vom Boden [aus}" erwartet?) Ohne "wieder" in "trifft der Stein [wieder] auf den Boden auf" habe ich nicht danach gesucht.

Answer 2

[gfntom]

Einfachste Überlegung:

Der Stein wird mit (knapp) 10 m/s² nach unten beschleunigt.

Das bedeutet, es braucht

(10 m/s)/(10 m/s²) = 1 s

Bis der Stein Geschwindigkeit 0 hat (höchster Punkt) und die gleiche Zeit nochmals, bis der Stein wieder am Boden ist.

Also: 2s