Schweredruck nur von der Wasserhöhe abhängig?
Ich frage mich wie der Schweredruck von Wasser nur vom Wasserspiegel abhängig sein kann. Folgendes Beispiel: Man nimmt ein gefülltes Bierfass und steckt oben ein Röhrchen hinein, dass einen so kleinen Querschnitt hat, dass 1ml Wasser reicht um es 200m hoch zu füllen (Gedankenexperiment). Nun wird das Fass warscheinlich platzen weil es am untersten Punkt einem Druck von 200m*9.81N/Kg*1000kg/m^3 also 1000000 Pa widerstehen muss. Jedoch wird dieser Druck ja nur von der Gewichtskraft des Wassers im Röhrchen erzeugt, die Schwerkraft drückt das Wasser ja nach unten und dadurch entsteht der Druck. Also wie kann 1ml Wasser, was 1g wiegt, einen so ernormen Druck in einem gesamten Bierfass erzeugen wo warscheinlich 100.000 mal mehr Wasser drinne ist?
3 Antworten
bei seeehr engen röhren ist die Reibung und der Kapillareffekt da ein Hindernis ebenso wie die Wandstärke bzw. Röhrchenstabilität......
bei Deinem Fassexperiment muss das Röhrchen aber luft- und wasserdicht mit dem Fass verbunden sein - sonst läuft das Fass einfach nur über...
Wenn also alles passt fehlt in Deiner Rechnung nioch ne 2 = bei 200m Wassersäule kommen am Unterende 200.000 kg/m² raus - aber auf die Wassersäulenfläche berechnet! = das sind in Deinem Beispiel aber nur 1/200 mm²
= im Fass verteilt sich das dann auf die Fassbodenfläche, sagen wir bei 100 Liter Faßvolumen und 50cm Faßhöhe etwa 2.000cm² = 200.000mm² geteilt durch 1/200mm² = nur ein 40.000.000tel von 200.000kg/m² = und das sind wieder nur 5 g/m²
FÜNEF Gramm pro qm ...
Das hält selbst das liederlichste Fass aus...
Um ein Fass zu sprengen brauchste schon ein vielfaches = spielen wir's mal durch mit einer Last von 1 Tonne pro Fassboden = 1.000kg/2.000cm² = 5.000kg/m² = 49.000 N/m² = glatt das 1 Mio-Fache von Deinem 1ml-Modell = und das sind - oh Wunder - 1Mio x 1ml = 1000.000ml = 1000 Liter = 1 Tonne...
= Ein Fass wird gesprengt wenn Du eine Tonne Wasser "senkrecht" auf den Boden stellst...
Kurzfassung: Dein "Knick" in der Rechnung war, dass der irre Druck von 1 (eigentlich 2) Mio. Pascal nicht auf den ganzen Fassboden drückt - klar das hält er nicht aus - sondern nur auf dem Äquavilent vom Rohrdurchmesser, was eben nur 1/200mm² ist... Durch den Fassinhalt verteilt sich das auf dessen Bodenfläche und wird sehr schnell runterreduziert...
Noch Kürzer: um was kaputt zu machen mit der Idee muss Du tatsächlich die Masse "gestapelt bekommen", die auf das ganze Objekt (bzw. seinen Boden) zur Überlastung führt...
Ok vielen Dank, ich bin beruhigt, deine Eklärung macht auch Sinn. In der Schule haben wir das nicht so richtig erklärt bekommen, uns wurde nur gesagt es kommt auf die Gefäßhöhe an, wie hoch der Druck unten ist, egal, ob es unten breiter wird.
Es gab da auch so ein Experiment von irgendeinem Physiker der ein Weinfass mit 2 Flaschen Wein und einem hohen dünnen Rohr zum Platzen gebracht hat 🤪
Wenn das Fass voller solcher Röhren wäre und die Röhrchenwände vernachlässigbar dünn wären, evtl. schon..
Aber nochmal: dieser irre Druck wird in N/qm angegeben, wirkt aber doch nur auf die minimale Fläche des unteren Endes des Röhrchens. Auf allen anderen Teilen des Fasses liegt keine Last, vom normalen Luftdruck mal abgesehen...
...und durch das Wasser im Fass verteilt sich der Druck bis zum Fassboden doch!
Nähmen wir an, das Röhrchen wäre auf den Boden eines leeren Fasses geschweißt, DANN könnte der Druck evtl. ein Miniloch (1/200 mm²) ausstanzen, wenn die Schereigenschaften des Fassmaterials das zulassen...
Ok vielen Dank, das wurde uns in der Schule nicht gesagt.
Mir so auch nicht - ist aber doch auch logisch, oder? ;o)
Ja, es ist tatsächlich so (Kapillarwirkung mal ausgenommen). 1mL dürfte aber da zuwenig sein, weil das Fass sich erstmal dehnt und der Boden sich biegt, bevor es platzt. Da wird das 200m-Rohr leer, bevor das Fass platzt. Aber mit etlichen Litern oder ständigem Nachfüllen wird das Fass platzen. Immerhin hast Du da drin den 10-fachen Druck eines Autoreifens! (Deine Rechnung ergibt nicht 1000000, sondern fast 2000000 Pa)
Ok danke, dass mit dem Biegen hab ich nicht mit überlegt, mir kommt es nur seltsam vor, wie so wenig Wasser einen so großen Druck in einem beliebig großem Gefäß erzeugen kann
Druck ist Kraft pro Fläche. Daher zählt nur die Höhe der Wassersäule.
Neulich gab es in “Frag doch mal die Maus” genau dieses Experiment. Ein Glasballon wurde zum Platzen gebracht. Ein mit Wasser gefüllter aufgewickelter Schlauch wurde an einem Kran nach oben entrollt. Bei ca. 30 m Höhe platzte der Glasballon unten auf dem Boden, mit dem der Schlauch verbunden war. Der Schlauch war etwa fingerdick.
Aber müsste man die Gramm pro qm in dem Fass nicht anders ausrechnen (warscheinlich nicht)? 2000.000 Pa= 2.000.000N/qm = 200 N/qcm = 200.000N/2.000cm^2 . Würde heißen auf die Fassungerseite wirken 200.000N ?