Schreibe als Potenz wie macht IHR das?
Bsp.: 25000= 2,5• 10⁴
128=
1024=
0,0001=
125=
49:100 also 49/100 =
81/257=
4 Antworten
Naja. Bei „25000= 2,5• 10⁴“ wird die Zahl ja gar nicht als Potenz geschrieben, sondern als Produkt einer Zahl mit einer Zehnerpotenz. Statt „Schreibe als Potenz“ wäre wohl die korrekte Aufgabenstellung, die dazu passen würde, „Schreibe mit wissenschaftlicher Notation“.
=============
Vorgehensweise:
Verschiebe das Komma so, dass genau eine Ziffer ungleich 0 vor dem Komma steht. Entsprechend der Kommaverschiebung muss man zum Ausgleich eine Zehnerpotenz ergänzen, damit sich der Wert nicht ändert.
Wenn das Komma um n Stellen nach links verschiebt, muss man zum Ausgleich mit 10ⁿ multiplizieren, um den Wert nicht zu verändern.
Wenn das Komma um n Stellen nach rechts verschiebt, muss man zum Ausgleich mit 10⁻ⁿ multiplizieren, um den Wert nicht zu verändern.
Bei natürlichen Zahlen (ohne Komma geschrieben), befindet sich das Komma quasi am rechten Ende der Zahl. Denn beispielsweise kann man die Zahl „128“ auch als „128,0“ schreiben.
============
128 = 1,28 ⋅ 10²
1024 = 1,024 ⋅ 10³
0,0001 = 1 ⋅ 10⁻⁴
125 = 1,25 ⋅ 10²
49/100 = 0,49 = 4,9 ⋅ 10⁻¹
81/257 = 0,315175... = 3,15175... ⋅ 10⁻¹
[bzw. gerundet: 81/257 ≈ 0,32 = 3,2 ⋅ 10⁻¹]
Falls die Aufgabenstellung tatsächlich „Schreibe als Potenz“ ist, passt das Beispiel nicht dazu. Und ich würde dann die Aufgabe folgendermaßen lösen...
128 = 2⁷
1024 = 2¹⁰
0,0001 = 10⁻⁴
125 = 5³
49/100 = 7²/10² = (7/10)²
81/257 = (81/257)¹
[Sicher, dass da 257 und nicht etwa 256 steht?]
Bzw. sind die Lösungen nicht eindeutig.
Beispielsweise könnte man statt 1024 = 2¹⁰ auch 1024 = 32² schreiben.
25000=5⁵×2³
0,0001 = 1/10000
Zerlege Zähler (und Nenner) in Primfaktoren und fasse dann zusammen.
Beispiel von oben: 25000 = 5 × 5000 = 5 × 5 × 1000 = 5 × 5 × 5 × 200 = 5 × 5 × 5 × 2 × 100 = ... = 5×5×5×5×5×2×2×2 =5⁵×2³
128 = 2^7
1024 = 2^10
0.0001 = 0.1^4
125 = 5^3
49/100 = 7^2 / 10^2 = (7/10)^2
81/257 = 9^2 / 257
hmmmm, geschickt ! sind denn 10er Potenzen gefragt oder konsequentes Denken ?
ist ja schon ein Beispiel gegeben, aber noch eins
nimm die 128 , schreib Sie als 1,28 ( also eine Zahl vor dem Komma)*10hoch 2
ja , hier soll ja nicht gerundet werden und zwei Stellen hinter dem Komma kann man schon genau machen
Ich mache es 1,28 = runden wegen der 8 also 1,3 • 10² ist das falsch?