Schnittstellen und Integral - Ist das korrekt?
Wir müssen die Fläche zwischen 2 Funktionen berechnen, glaube ich. Wir haben das Thema Integralrechnung. Jedenfalls war folgendes gegeben:
f(x)=1/3x³-4/3x+2 und
g(x)=1/3x²+2/3x+2
Wir rechnen F(b)-F(a). Deshalb habe ich g(x) genommen und mit f(x) gleichgesetzt.
Dann habe ich die Schnittstellen ausgerechnet. Ist das hier korrekt?
1/3x²+2/3x+2=1/3³-4/3x+2 | -1/3x³+4/3x-2
-1/3x³+1/3x²+2x=0 |*(-3)
x³-x²-6x=0
x(x²-x-6)=0
x=0
x²-x-6=0
x2,3=1/2+- Wurzel aus (1/2)²+6
=1/2+- Wurzel aus 5/2
x2=3
x3=-2
Schnittstellen: -2, 0 und 3
Ist es bis hierhin richtig oder nicht? Wenn es falsch ist, wo liegt hier der Fehler?
1 Stimme
2 Antworten
die Schnittstellen sind richtig
zum Berechnen der Fläche immer obere Funktion minus untere (oder Beträge verwenden)
Die Schnittstellen stimmen. Diese kannst Du auch selber durch Einsetzen überprüfen!
Lg
Ja, dieser Schritt stimmt. Du hast einfach jeden Summanden mit -3 multipliziert.
Nur bei den Wurzeln bin ich mir nicht sicher, was Du darstellen willst. Da das richtige Ergebnis rauskommt, gehe ich davon aus, dass Du es richtig gemacht hast und nur die Darstellung hier online verwirrend ist.
Lg
Aber wie bin ich auf
-1/3x³+1/3x²+2x=0 |*(-3)
gekommen? 😅 Weil wenn ich rechts und links das gleiche machen muss... Naja. Rechts habe ich 0 stehen und wenn ich
1/3x²+2/3x+2 -1/3x³+4/3x-2 rechne, komme ich auf der linken Seite nicht auf
-1/3x³+1/3x²+2x=0
Oder etwa doch? Ich kann irgendwie nicht mehr rechnen. Hatte heute 9 Stunden Unterricht. Vielleicht war es einfach zu viel für heute. Vielleicht sollte ich ne Pause machen und morgen noch mal gucken, was mich so verwirrt. 😅
1/3x²+2/3x+2 -1/3x³+4/3x-2 rechne, komme ich nicht auf
-1/3x³+1/3x²+2x=0
Doch, das stimmt aber. Ich kenne das selber nur zu gut, wenn man nach einem langen Tag noch versucht ein paar Aufgaben zu lösen und nichts Gescheites dabei rauskommt. In der Regel fällt es ausgeschlafen am nächsten Tag deutlich einfacher, die Aufgaben zu lösen. Wenn Du die Aufgabe nicht gerade bis morgen brauchst, würde ich empfehlen, morgen weiterzumachen.
Lg
Dankeschön. :) Aber gut. Scheint ja richtig zu sein wie du sagst. Dann schau ich mir das morgen noch mal an. Vielleicht verstehe ich dann wieder, was ich da gemacht hab. :)
Ja, mach das. Ich gehe davon aus, dass dann einiges klar wird. Falls nicht, kannst Du auch gerne nochmal fragen.
Ich wünsche eine angenehme Nachtruhe :)
Lg
Danke. Die werde ich haben. :) Morgen fällt 1 Unterrichtsblock nämlich aus. Nach diesem Freiblock habe ich Mathe und danach frei. Wird morgen eigentlich ganz entspannt, wären da nicht meine Matheprobleme. 😅 Aber wird schon.
Wünsche dir auch eine gute Nacht. :)
Das klingt nach einem wundervollen Tag, um ins Wochenende zu starten. Die Aufgabe bekommst Du morgen sicher hin.
Dankeschön :)
Und der Rechenweg? Ich weiß nämlich nicht mehr, wie ich auf
-1/3x³+1/3x²+2x=0 |*(-3)
x³-x²-6x=0
gekommen bin. Mein Kopf arbeitet nicht mehr.