Schneiden sich zwei geraden g und h wenn die Stützvektoren identisch aber die Richtungsvektoren verschieden sind?
Wenn ich also beispielsweise eine gerade g:x= (3/-1/2) + s * (1/0-1) lautet und dazu eine gerade h aufstellen soll, welche die gerade g schneidet:
kann ich dann einfach sagen:
h:x= (3/-1/2) + r * (9/-6/1)
nur als Beispiel?
denn eigentlich müssten sich diese geraden ja dann im stützvektor schneiden oder?
2 Antworten
Ja, der gemeinsame Punkt deiner beiden Geraden ist der Punkt P(3|-1|2).
Bei identischen Geraden stimmt ja sowohl Orts- als auch Richtungsvektor überein. Die Richtungsvektoren können dabei ein vielfaches voneinander sein, da durch den Parameter des Richtungsvektors jeder Punkt deiner ersten Gerade getroffen werden kann.
Identische Geraden können durchaus unterschiedliche OV haben.
Stimmt, der Ortsvektor müsste dabei nur auf exakt denselben Richtungsvektor zeigen, bzw. ein Punkt des Richtungsvektors der anderen Geraden sein.
Hi,
Du vermutest sehr richtig! :-)
Wenn Du in den Gleichungen s bzw t = 0 machst dann erhälst Du den Schnittpunkt S (3| - 1| 2)
LG,
Heni
Aber aufpassen, daß die Richtungsvektoren nicht Vielfache voneinander sind.
Mit "verschieden" bin ich davon ausgegangen daß sie nicht Vielfache voneinaander sind!
Oki perfekt danke :) wenn es nun heißen würde dass die geraden identisch sein sollen, dann kann ich ja einfach die identische gerade hinschreiben oder? Wäre es auch möglich von allen Vektoren vielfache zu nehmen?