Scheitelform und Normalform einer quadratischen Funktion?
Erstmal eine Erklärung bis wohin ich alles verstehe: Wenn man die Scheitelform y= (x-2)²-1 mit der 2.binomischen Formel umwandelt,hat man ja die Normalform y=x²-4x+3. Nun die Frage: Die Scheitelform hilft ja ,den Scheitelpunkt zu bestimmen. Wofür ist die Normalform?? "+3" gibt ja den Y-Achsenabschnitt an,aber was ist mit "-4x"? Warum gibt es hier 2 bzw. eigentlich 3 mal ein "X".Wofür stehen sie?
Ich wäre euch sehr dankbar,wenn ihr mir helfen könntet :D
tragedy2000
2 Antworten
In der Normalform gibt die +3 nicht den y-Achsenabschnitt an. Zum Zeichnen ist eigentlich nur die Scheitelform der Parabel brauchbar.
Mit der Normalform ist es durch die pq-Formel oder die Mitternachtsformel aber leichter, die Nullstellen des Graphen zu bestimmen.
Die Normalform braucht man später in Mahte auch nochmal, wenn es mal darum geht abzuleiten und zu integrieren :) Wenn du noch nicht weißt was das ist, dann überles das einfach, das sollte irgendwann in der Oberstufe oder so 10. Klasse Gymnasium mal gemacht werden :) Lern jetzt einfach gut das Umformen in beide Formen und du tust dich später leichter.
du kannst an der normalform erkennen ob die funktion Achsensymmetrisch ist. Sie eignet sich auch gut für die Bestimmung von Nullstellen. Und wenn es später mal um das Ableiten der Funktion geht ist dies in der Normalform deutlich einfacher.
Und du erkennst den Grad der Funktion (die größte Zahl im Exponenten)