Satz des Pythagoras Gewächshaus Frage?
Ein 10 Meter langes Gewächshaus hat die Form eines halben Zylinders mit D = 5 m. Wie groß ist die Bodenfläche auf der eine Person mit 1,80 m Körpergröße aufrecht stehen kann?
Wie löst man das und wo und wie wendet man da den Satz des Pythagoras an? Aufgabe aus Schnittpunkt 9.
3 Antworten
Du solltest Dir angewöhnen ein paar schöne Buntstifte, ein paar große Blätter Papier (können ruhig DIN A3 sein) und einen (leicht gesüßten) Tee für Deine Mathe-Hausis parat zu haben ;-)
öhm...unten rechts hat sich derweil meine Tochter verewigt :-P
Zum Formelumstellen kannst Du Dich der Wolfram Language bedienen:
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Hmm
Es wäre einfacher das zu beschreiben.
Dein Ausgangspunkt ist der Mittelpunkt des Zylinders (beim Halbzylinder in der Mitte des Bodens)
Jetzt zeichnest du einen Punkt auf die Höhe der 1,8m auf den Kreis. (Kannst auch ne Skizze machen, Genauigkeit ist unwichtig)
Jetzt zeichnest du von diesem Punkt nach unten auf den Boden. Das ist dann dein dritter Punkt und wie du siehst hat der einen rechten Winkel.
Jetzt kennst du die Hypotenuse (D/2) 2,5m und eine Kathete 1,8m
Das in den Phytagoras und gib ihm
(Dann halt noch mal 2 um beide Seiten zu nehmen und das mal die Raumlänge)
Ich Kapiere es immer noch nicht was bringt mir das denn jetzt für den Boden
Der Boden soll eine Rechteckige Fläche werden. Also Länge mal Breite.
Die Länge ist ja mit 10 Meter gegeben. Also brauchst du nur noch die Breite. Die Hälfte dieser Breite ist die Kathete eines Dreiecks, das du mit dem Phytagoras berechnen kannst.
Von was ist der Radius wo ist der dann hab ich ich
Du hast ja D gegeben also den Durchmesser. Die Hälfte des Durchmessers ist der Radius
Ja ich weiß aber von was ist das der Durchmessen von wo nach wo ?
Der Durchmesser ist von einem Kreis. Ein Zylinder hat nur einen Kreis. Von links nach rechts im Bild.
Hab grad keinen Taschenrechner um das zu prüfen, aber die Formel lautet:
O = 10m * 2 * wurzel[ (5m)^2 - (1,8m)^2 ]
34 Klingt da etwas wenig, ich tippe auf etwas um die 90, eher etwas mehr
Der Radius beträgt Durchmesser/2
Der Radius stellt die Hypothenuse dar und die Körpergröße die Gegenkathete. Damit kann man die Ankathete ausrechnen.
Ankathete mal Länge mal zwei ist die Fläche.
Kannst du es mir bitte einfache erklären . Was ist d genau ? Und was macht man mit den 1.80 ?
Danke für das Umformulieren meiner Antwort.