Satz des Pythagoras?
hallo, will diese Lücken ausfüllen, weis aber nicht genau was ich dazu berechnen soll. Ich habe zwar neben mir die Lösungen, will aber wissen wie man zur Lösung kommt. Bitte anhand der Aufgaben erklären. Danke!!!
3 Antworten
Oft wird der Satz des Pythagoras in der Form a²+b²=c² gelehrt. Leichter wird es, wenn man sich die allgemeine Form merkt: Das Quadrat über der Hypothenuse entspricht der Summe der Kathetenquadrate (in einem rechtwinkligen Dreieck).
Die Hypothenuse ist immer die längste Seite des Dreiecks und liegt immer gegenüber dem rechten Winkel.
Die Bezeichnungen für die Seiten kann man ja nun beliebig wählen. Und so kann der Satz eben auch heißen b²+c²=a², wenn die Hypothenuse mit a bezeichnet wurde. Genau das sollst Du in der kleinen Übung erkennen. Und natürlich kann man mit dem Satz auch eine der Katheten berechnen, wenn die andere Kathete und die Hypothenuse gegeben ist. Die Formel entsprechend umzustellen, habt Ihr sicher gelernt.
8a b c sagt nur
wie man die Seiten im Dreieck benennt ist nicht festgelegt.
Hat die Hypo den Namen z und die Katheten heißen x und y ,dann SdP ebenso
.
Es gibt auch Aufgaben, da ist die Hypotenuse 5 lang , die eine Kat 3a und die andere 4a
Wie groß ist a ?
Dann eben (5a)² = (3a)² + (4a)²
25 = 9a² + 16a²
25 = 25a²
25/25 = a²
wurzel(1) = a
a muss 1 lang sein.
.
9
a Summe 25 cm² muss rein
b wie a
c a² + c² = b²
dann ist b² = 120 - 70
d wie c
So wendet man den Satz des Pythagoras an. Hoffentlich ist das Bild erkennbar:
