Satz des Pythagoras?
Hey, ich hänge an einer Matheaufgabe und komme nicht weiter. Kann das jemand ausrechnen und erklären? (Bin 9. Klasse Gymnasium)
3 Antworten
Du musst ein Gleichungssystem erstellen.
Du musst c aufteilen in ahc und hcb
Also in die Strecken bis zu hc.
Du hast dann aus dem großen 3eck
a²+b²=c²
ahc+bhc=c
und dann mit den 2 neuen strecken
ahc²+hc²=b²
bhc²+hc²=a²
Und dann musst du dieses Gleichungssystem auflösen.
ff, viel Vergnügen
Danke, aber ich kann die doch nicht zusammenrechnen, also wie zum Beispiel bhc, weil ich ja nicht weiß, wie lang b und c ist.
Die Formel dafür hätte ich auch nicht zusammengereimt bekommen. Laut Internet kann man das Dreieck an der eingezeichneten Höhe in zwei Dreiecke aufteilen (und c auch in die Längen p und q aufteilen). Dann kann man mit dieser Formel p berechnen:
Die Formel hat aber keine Ergebnisse (zumindest nicht im realen Zahlenraum), weil das Dreieck mit den Angaben nicht rechtwinklig sein kann.
Die größte Höhe über c hat das Dreieck, wenn das Dreieck gleichschenklig ist. Dadurch werden die beiden kleineren Dreiecke auch gleichschenklig. Für jedes der kleineren Dreiecke gilt dann, dass eine Kathete = c/2 lang ist und die andere Kathete (die bei gleichschenkligen Dreiecken genauso lang sein muss) ist dann h. Da h aber größer ist, als c/2, kann das Dreieck so nicht existieren.
Du hast die Seite c und h gegeben. Da a^2 + b^2 =c^2 gilt auch c^2 — b^2 =a^2 sowie c^2 -a^2=b^2. Heißt um Seite b zu berechnen machst du c^2 - h^ und davon die Wurzel (da Wurzel b^2 = b) und dann c^2 - b^2 = a ^2
Hoffe das hilft
Achso ja mein Fehler. Du musst mit der Strecke c bis zu h rechnen
Und wie finde ich das heraus? Weil ich weiß ja nicht wie lang c bis h ist. Ich weiß ja nur, dass c insgesamt 8 cm lang ist, aber nicht bei den einzelnen Dreiecken.
Also verstehe ich das richtig, wenn man 8cm ^2 + 4,5 cm ^2 rechne? Weil ich dachte, das geht nicht, da man die ja eigentlich in zwei Dreiecke unterteilt.