Rätselfrage: Wie viele Kühe hat der Bauer?
Ich bin auf eine Rätselfrage gestoßen, bei der mir irgendwie kein vernünftiger Lösungsansatz einfallen will:
Der Bauer ist im Stall beim Melken und gibt seinen Kindern folgende Rechenaufgabe: "Wenn wir 4 Kühe fertig gemolken haben und auf die Weide lassen, dann sind auf der Weide doppelt so viele Kühe wie im Stall. Wenn wir aber, bevor wir die Kühe fertig gemolken haben, 4 weitere Kühe von der Weide in den Stall holen, dann sind gleich viele Kühe im Stall und auf der Weide. Wie viele Kühe haben wir?"
2 Antworten
Sei x= Anzahl Kühe im Stall und y = Anzahl auf der Weide. Es gebe nur Kühe im Stall und auf der Weide, gesucht also x+y.
Erster Satz: (x-4)*2=y+4
-> y=2x-12
Zweiter Satz: x+4=y-4
-> y=x+8
Gleichsetzungsverfahren: wenn 2x-12=x+8
-> x=20 -> y=28
Also 48 Kühe
Das ist die richtige Antwort. Vielen Dank! (Der Prüfbutton hat mir einen grünen Haken gegeben :b)
Angenommen, zu Beginn gibt es x Kühe im Stall. Nachdem 4 Kühe fertig gemolken wurden und auf die Weide gelassen wurden, gibt es im Stall noch (x - 4) Kühe.
Laut der Aufgabe sind auf der Weide doppelt so viele Kühe wie im Stall. Das bedeutet, dass auf der Weide 2 * (x - 4) Kühe sind.
Wenn nun 4 weitere Kühe von der Weide in den Stall geholt werden, befinden sich im Stall x + 4 Kühe. Gleichzeitig sind auf der Weide immer noch 2 * (x - 4) Kühe.
Laut der Aufgabe sind nun gleich viele Kühe im Stall und auf der Weide. Das bedeutet, dass die Anzahl der Kühe im Stall (x + 4) gleich der Anzahl der Kühe auf der Weide 2 * (x - 4) ist.
Wir können nun die Gleichung aufstellen und sie lösen:
x + 4 = 2 * (x - 4)
x + 4 = 2x - 8
12 = x
Die Lösung der Gleichung ist x = 12. Das bedeutet, dass zu Beginn 12 Kühe im Stall waren.
Um die Gesamtanzahl der Kühe zu berechnen, können wir x in eine der vorherigen Gleichungen einsetzen. Zum Beispiel:
Die Anzahl der Kühe im Stall nach dem Melken: x - 4 = 12 - 4 = 8 Kühe
Die Anzahl der Kühe auf der Weide: 2 * (x - 4) = 2 * (12 - 4) = 2 * 8 = 16 Kühe
Insgesamt haben wir also 12 Kühe im Stall und 16 Kühe auf der Weide.
Das war doch nicht seine oder ihre Antwort. Wir sind einfach Matheunbegabt und müssen sowas glauben. Wir können es nicht prüfen, weil das für unsere Augen bzw unsere Hirne nur chinesische Schriftzeichen sind 🙈
Oh wow... Das war jetzt komplizierter als ich dachte, macht aber absolut Sinn. Danke!
12 Kühe im Stall und 16 auf der Weide?
Wenn 4 Kühe aus dem Stall auf die Weide gelassen worden sind, sind es im Stall noch 8 Kühe (12-4) und auf der Weide sind 20 (16+4).
Auf der Weide sollen danach aber doppelt so viele Kühe sein wie dann noch im Stall. 20 ist aber nicht doppelt so viel wie 8, sondern 2,5 mal so viel.
Dein Fehler (bzw. der von Chat GPT) war der, daß Du die gleiche Variable für die Zahl der Kühe auf der Weide wie für die Zahl der Kühe im Stall genommen hast. So funktioniert das nicht. Du brauchst zwei Variablen und ein Gleichungssystem von zwei Gleichungen, um die Aufgabe zu lösen.
Ach das war unser liebes kleines ChatGPT. Cool, dann muss ja niemand für die falsche Lösung haften :)
Der zweite Absatz ist falsch, weil 4 Kühe mehr auf der Weide sind. Und was soll der dritte Absatz bedeuten? Es werden doch Kühe von der Weide geholt?
Wie ich sowas beneide...