Quadratische Pyramidee?
Ein Zelt soll die Form einer quadratische Pyramide haben.Die Länge der Grundkante soll 2,20m und die Zelt Höhe 2,50 betragen
A) wie viel Quadratmeter Stoff benötigt man zur Herstellung der Zeltwände wenn 15% Verschnitt gerechnet werden muss?
Ich schreibe am Freitag eine Mathe Arbeit aber diese Aufgabe verstehe ich nicht please Hilfe
6 Antworten
Du musst lediglich die Oberfläche des Zelts berechnen. Dazu zählen die 4 gleichen, dreieckigen Seiten und die Grundfläche.
Die Grundfläche ist einfach:
A(Grundfläche) = x²
Für die Seitenflächen brauchst du Pythagoras. Zuerst rechnest du die Höhe eines Dreiecks aus:
c² = a² + b² --> c = √(a² + b²)
(Wobei a die Höhe des Zelts und b die Hälfte der Quadratseite ist)
Sobald du die Höhe des Dreiecks hast, kannst du die Fläche berechnen, mit
A(Dreieck) = 1/2 * grundseite * höhe
Am Ende errechnest du die Gesamtfläche:
A(gesamt) = A(Grundfläche) + A(Dreieck) * 4
Nun zum Verschnitt: 15% Verschnitt heißt, dass 15% des Stoffs beim Zerschneiden als Reste anfallen, d.h. man braucht am Anfang etwas mehr Stoff. So errechnet man den Faktor:
A(nachher) = A(vorher) * (100% - 15%)
A(nachher) = A(vorher) * 85%
A(nachher) / 85% = A(vorher)
A(vorher) = A(nacher) / 0.85
D.h. du musst die Oberfläche am Ende durch 0.85 teilen, um die Stoffmenge ohne Verschnitt auszurechnen.
Firma Huber: möchte Campingzelte in der abgebildeten Form (Prisma und halber Kegel) herstellen.
Die Zette sollen eine Länge. k von 4,0 Metern Der Winkel beta soll 62,0grad betragen.
Das Zelt hat eine Breite a von 2,5 Metern.
Berechnen Sie den Flächeninhalt der Zeltplane (Bodenfläche wird nicht berücksichtigt).
Für die Beschaffung der Zeltplanen liegen Firrna Huber zwei Angebote - vor.Fur welches Angebgt sollte sich Fiima Huber entscheiden?
Begründen Sie ihre Entscheidung
mit Pythagoras berechnest du ha , die Höhe eines Seitendreiecks.
ha² = h² + (a/2)²
ha = ..........
dann
M = 4 • 1/2 • a • ha
M = ............
dann nimmst du die Mantelfläche mal 1,15 wegen dem Verschnitt.
kannst ja deine Lösung zur Kontrolle posten.
*1 wäre 100%...da du 15% mehr brauchst musst du *1,15 rechnen
Danke,Aber warum 1,15 haben sie den Prozentwert ermittelt? Und wen ja wie macht man das ohne einen Grundwert :)
Berechne ein Dreieck, wo du die Seitenlänge von 1,10 m und die Höhe von 2,5 m nimmst. Dann hast du die länge der Schräge.
Das sollte dir weiterhelfen.
Ich habe die mantelfläche berechnet aber ich habe keine Ahnung was mit 15 %Verschnitt gemeint ist
Nein, 15% daraufrechnen ist falsch. Das hieße, die Fläche ist am Anfang 115% so groß wie danach. In Wirklichkeit ist sie am Ende 85% so groß wie vorher. Das ist ein kleiner, aber feiner Unterschied.
https://www.matheretter.de/formeln/geometrie/pyramide/
Wenn du deine Zahlen dort einfügst kommst du auf 16,86 m²....+ 15% Verschnitt sind dann 18,01 m²
Dankeschön, aber wie kommen sie auf 1,15 ? :)